- कामाचे एकक: 10 मजूर 12 दिवसात 6 तास काम करून एकूण 720 तासांचे काम पूर्ण करतात. (10 मजूर × 12 दिवस × 6 तास)
- 20 मजूर रोज 9 तास काम करून किती दिवस लागतील हे पाहूया.
- 20 मजूर रोज 9 तास काम करतात, त्यामुळे प्रतिदिन 180 तासांचे काम होईल (20 मजूर × 9 तास).
- आता एकूण कामाचे प्रमाण 720 तास आहे.
- काम पूर्ण करण्यासाठी लागणारे दिवस = एकूण काम / प्रतिदिनाचे काम = 720 तास / 180 तास = 4 दिवस.

बरोबर उत्तर 4 आहे कारण 20 मजूर 9 तास काम करून जास्त काम पूर्ण करू शकतात, ज्यामुळे कमी दिवस लागतात.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 6 दिवस: हे जास्त आहे कारण कामाचे प्रमाण कमी आहे.
- 8 दिवस: हे देखील अधिक आहे.
- 10 दिवस: हे सर्वात जास्त आहे, कारण कामाचे प्रमाण आणि मजूर यांच्यामध्ये असंतुलन आहे.

त्यामुळे, बरोबर उत्तर 4 दिवस आहे.

- बरोबर उत्तर न्यूटनचा गतीविषयक तिसरा नियम आहे.
- हा नियम सांगतो की, प्रत्येक क्रियेला समान आणि विपरीत प्रतिक्रिया असते.
- बॅटने चेंडू टोलतांना बॅटची गती कमी होत आहे कारण चेंडूवर दबाव पडतो, त्यामुळे चेंडूही बॅटवर दबाव टाकतो.
- बंदूकीतून गोळी झाडताना, गोळी बाहेर पडते तर बंदूक मागे सरकते, कारण गोळीच्या दिशेने होणाऱ्या क्रियेला बंदूकची विपरीत प्रतिक्रिया आहे.

- विद्युत चुंबकीय प्रवर्तन हा विषय या स्थितीत लागू नाही, कारण तो विद्युत आणि चुंबकत्वाशी संबंधित आहे, गतीच्या नियमाशी नाही.

- फ्लेमिंगच्या उजव्या हाताचा नियम हा विद्युत प्रवाहासंबंधित आहे, त्यामुळे याचा या उदाहरणाशी काही संबंध नाही.

- आईन्स्टाईनचा सापेक्षतावादाचा सिद्धांत गतीच्या नियमावर नाही, तो कणांचे व गतिशीलतेचे विश्लेषण करतो.

या सर्व कारणास्तव, न्यूटनचा गतीविषयक तिसरा नियम हा योग्य उत्तर आहे.

- "गळ टाकणे - पैसे मिळणे" हा वाक्यप्रचार चुकीचा आहे. "गळ टाकणे" याचा अर्थ म्हणजे काहीतरी गमावणे किंवा निराश होणे, त्यामुळे "पैसे मिळणे" याबरोबर त्याची युती केलेली नाही.

- "आधाधिणे - भिती वाटणे" हा वाक्यप्रचार योग्य आहे कारण यातील दोन्ही शब्द एकाच अर्थाने वापरले जातात, म्हणजेच कोणाला भिती वाटणे.

- "अंगी आणणे - बिंबवून घेणे" हा वाक्यप्रचार देखील योग्य आहे. यामध्ये "अंगी आणणे" म्हणजे कुठल्या तरी गोष्टीचा अनुभव घेणे, ज्यामुळे बिंबवून घेणे याचा अर्थ साधला जातो.

- "ऊहू करणे - सुरू करणे" यामध्ये पण योग्य संबंध आहे. "ऊहू करणे" म्हणजे काहीतरी सुरु करणे किंवा आरंभ करणे.

त्यानुसार, "गळ टाकणे - पैसे मिळणे" हा वाक्यप्रचार चुकीचा आहे, कारण अर्थानुसार यामध्ये विसंगती आहे.

- दिलेल्या संख्येत 6 आणि 5 या अंकांच्या जागा अदलाबदल केल्यास नवीन संख्या तयार होईल.
- मूळ संख्या 876543 आहे, जिथे 6 च्या जागी 5 येईल आणि 5 च्या जागी 6 येईल.
- नवीन संख्या म्हणजे 875643 होईल.

फरक काढण्यासाठी:
1) संक्षिप्त पद्धत:
मूळ संख्या - नवीन संख्या = 876543 - 875643

2) उदाहरण किंवा गणना:
876543 - 875643 = 900

- त्यामुळे, 6 आणि 5 यांच्या जागा अदलाबदल केल्याने 900 चा फरक पडतो.

बाकीचे पर्याय:
- 90: हा फरक योग्य नाही कारण 6 आणि 5 यांच्या स्थानांतरणानंतर इतका कमी फरक येत नाही.
- 9000: हा फरक खूप मोठा आहे आणि संख्यांच्या जागा अदलाबदलामुळे उद्भवू शकत नाही.
- 1100: हा देखील चुकीचा आहे, कारण मूळ आणि नवीन संख्यांमधील फरक 900 आहे, 1100 नाही.

- 5³ म्हणजे 5 चा घातांक 3, म्हणजे 5×5×5.
- गणना केल्यास, 5×5 = 25, आणि 25×5 = 125.

- बरोबर पर्याय 125 आहे कारण तो 5³ चा अचूक परिणाम आहे.

- दुसरा पर्याय 10 आहे, जो चुकीचा आहे कारण 10 हे 5 च्या घातांकी मूल्याशी संबंधित नाही.

- तिसरा पर्याय 15 आहे, जोही चुकीचा आहे कारण 15 हा 5 च्या घातांक 3 चा परिणाम नाही.

- चौथा पर्याय 8 आहे, जोही चुकीचा आहे कारण 8 हा 2³ चा परिणाम आहे, 5 चा नाही.

- चौरसाची परिमिती 20 से.मी. दिली आहे, म्हणजे प्रत्येक बाजूची लांबी 5 से.मी. असेल.
- चौरसाचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी, बाजूची लांबी दोन वेळा स्वत: सोबत गुणाकार करतो.
- उदाहरणार्थ, 5 से.मी. × 5 से.मी. = 25 से.मी.².

बरोबर पर्याय 25 से.मी.² आहे, कारण तो चौरसाच्या क्षेत्रफळाचे योग्य मान आहे.

अन्य पर्याय:
- 20 से.मी. हे चुकीचे आहे कारण ते परिमितीचा मोजमाप आहे, क्षेत्रफळाचा नाही.
- 15 से.मी. हे देखील चुकीचे आहे, कारण ते क्षेत्रफळाच्या गणनेत येत नाही.
- 30 से.मी. हे क्षेत्रफळाचा अयोग्य मान आहे, कारण तो चौरसाच्या परिमितीसाठी संबंधित नाही.

तरी 25 से.मी.² हेच योग्य उत्तर आहे.

- या प्रश्नात दिलेल्या प्राण्यांच्या नातेसंबंधांचा विचार केला आहे.
- प्रश्नात दिलेल्या प्रत्येक प्राण्याला दुसऱ्या प्राण्याचं नाव दिलं आहे, त्यामुळे तिसऱ्याला दिलेलं नाव पहिल्या प्राण्याच्या नावाचं प्रतिनिधित्व करते.
- घोड्याला वाघ म्हटले म्हणजे घोडा = वाघ, वाघाला सिंह म्हटले म्हणजे वाघ = सिंह, सिंहाला हरीण म्हटले म्हणजे सिंह = हरीण, हरणाला बैल म्हटले म्हणजे हरण = बैल.
- त्यामुळे टांग्याला ज्या प्राण्याचं नाव दिलं आहे ते म्हणजे वाघ.

उर्वरित पर्यायांचे स्पष्टीकरण:
- घोडा चुकीचा आहे कारण घोडा वाघाच्या रूपात नाही.
- सिंह चुकीचा आहे कारण सिंह हरणाच्या रूपात नाही.
- हरीण चुकीचा आहे कारण हरीण बैलाच्या रूपात नाही.

यामुळे बरोबर उत्तर वाघ आहे, कारण प्रश्नात वाघ हे टांग्याचं प्रतीक आहे.

- या प्रश्नात, एकूण 3 कामगारांची आठवड्याची मजुरी 840 रुपये आहे.
- त्यामुळे, एका कामगाराची आठवड्याची मजुरी 840 रुपये ÷ 3 = 280 रुपये आहे.
- एका कामगाराची 5 दिवसांची मजुरी काढण्यासाठी, 280 रुपये ÷ 7 (संपूर्ण आठवड्यातील दिवस) = 40 रुपये प्रतिदिन.
- मग, 5 दिवसांची मजुरी 40 रुपये × 5 दिवस = 200 रुपये होते.

- बरोबर उत्तर 200 रुपये आहे, कारण हे गणनानुसार योग्य आहे.

- 175 रुपये, 150 रुपये, आणि 120 रुपये हे पर्याय चुकीचे आहेत, कारण त्यांनी दिलेल्या मजुरीच्या प्रमाणात योग्य गणना केलेली नाही. 5 दिवसांची मजुरी योग्य प्रकारे काढली गेली नाही.

- त्यामुळे, योग्य गणिती प्रक्रिया वापरून बरोबर उत्तर 200 रुपये मिळवले आहे.

- या वाक्यातील विधेय "करू लागले" आहे कारण विधेय म्हणजे क्रियापदाचे स्वरूप.
- "सत्याग्रह" एक संज्ञा आहे, जे वाक्यातील विषयाचे दर्शक आहे, म्हणून ते विधेय नाही.
- "गांधी" आणि "महात्मा" हे व्यक्तीचे नाम आहे, जे मुख्य व्यक्तीला दर्शवतात. हेही विधेय नाहीत.
- "करू लागले" हा क्रियापदाचा एक प्रकार आहे जो क्रिया दर्शवतो, म्हणून तो योग्य उत्तर आहे.

या वाक्यात "करू लागले" हे क्रियापद व त्याचे काल दर्शवणारे आहे, जे वाक्याचे मुख्य कार्य करते. अन्य पर्याय क्रियाशीलता दर्शवत नाहीत, म्हणून ते चुकीचे आहेत.

- शंकरने वडीलांच्या आईची एकुलत्या मुलीची मुलगी म्हणून मुलीला दर्शवले.
- "वडीलांच्या आई" म्हणजे शंकरच्या आजी.
- "एकुलती" मुलगी म्हणजे शंकरच्या आई ( कारण आजीची एकुलती मुलगी ही शंकरची आई आहे).
- त्यामुळे ती मुलगी शंकरच्या चुलती आहे, म्हणजेच तिची आई म्हणजे शंकरची आत्या.

आता इतर पर्यायांची स्पष्टता:

- आतेबहीण: ही शंकरच्या आईच्या बहिणीची मुलगी असते, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
- पुतणी: शंकरच्या बहिणीची मुलगी असती, त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.
- मेहुणी: शंकरच्या बहिणीच्या पतीची बहिण असते, त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.

त्यानुसार, शंकरच्या आईच्या बहिणीला आत्या म्हणतात, म्हणून बरोबर उत्तर 'आत्या' आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या तारखेनुसार, 1 जानेवारी 2002 हा मंगळवार आहे.
- 2002 ते 2008 दरम्यान 6 वर्षांचा कालावधी आहे, ज्यात 2 leap वर्षे (2004 आणि 2008) आहेत.
- प्रत्येक साधा वर्ष एक दिवस पुढे ढकलतो, तर leap वर्ष दोन दिवस पुढे.

गणना:
1. साधे वर्ष: 4 × 1 = 4 दिवस
2. leap वर्ष: 2 × 2 = 4 दिवस
3. एकूण = 4 + 4 = 8 दिवस

8 दिवस म्हणजे 1 आठवडा आणि 1 दिवस. त्यामुळे 1 जानेवारी 2008 हा मंगळवारच असेल.

- सोमवार: हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो मंगळवारच्या पुढचा दिवस आहे.
- बुधवार: हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो मंगळवारच्या पुढचा दोन दिवस आहे.
- गुरूवार: हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो मंगळवारच्या पुढचा तीन दिवस आहे.

म्हणजेच, योग्य उत्तर मंगळवार आहे.

- डॉक्टरने रुग्णाची तपासणी चार वेळा केली आहे: 08.30, 09.20, 10.30, आणि 12.00.
- पहिली तपासणी 08.30 ला झाली, दुसरी 09.20 ला, तिसरी 10.30 ला, आणि चौथी 12.00 ला झाली.
- तपासण्यांमध्ये वेळेच्या अंतराचे निरीक्षण केल्यास, प्रत्येक तपासणीच्या दरम्यान साधारणत: 1 तासाचे अंतर आहे.

तपासणींच्या दरम्यानचे वेळेचे अंतर:
- 08.30 ते 09.20 = 50 मिनिटे
- 09.20 ते 10.30 = 1 तास 10 मिनिटे
- 10.30 ते 12.00 = 1 तास 30 मिनिटे

तिसर्‍या आणि चौथ्या तपासणीदरम्यान 1 तास 30 मिनिटांचे अंतर असल्याने, चौथ्या तपासणी नंतर 1 तास 30 मिनिटांनंतरच्या तपासणीचा अंदाज घेता, ती 1.30 ला केली जाईल.

तरीही, डॉक्टरच्या तपासणीच्या एकूण वेळीचा विचार करता, 12.00 नंतर 50 मिनिटांनी 1.50 होईल. त्यामुळे बरोबर उत्तर 1.50 आहे.

इतर पर्याय:
- 1.40 हे चुकीचे आहे कारण ते 12.00 नंतर सातत्याने होणाऱ्या तपासणीच्या वेळेला अनुकूल नाही.
- 12.40 देखील चुकीचे आहे, कारण ते चौथ्या तपासणीच्या वेळेच्या अनुषंगाने नाही.
- 1.30 हे देखील बरोबर नाही, कारण त्यात 12.00 नंतरच्या तपासणीची वेळ दर्शविली नाही.

- बरोबर उत्तर 54 सेकंद आहे कारण मालगाडीला बोगदा ओलांडण्यासाठी गाडीची पूर्ण लांबी व बोगद्यातील लांबी एकत्रित केली जाते.
- मालगाडीची लांबी 480 मीटर आणि बोगद्याची लांबी 420 मीटर आहे.
- एकत्रित लांबी 480 + 420 = 900 मीटर आहे.
- वेग 60 किमी/तास म्हणजेच 60,000 मीटर/3,600 सेकंद, जे 16.67 मीटर/सेकंद आहे.
- त्यामुळे, वेळ = लांबी / वेग = 900 मीटर / 16.67 मीटर/सेकंद, जो सुमारे 54 सेकंद येतो.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- 1 मि. 4 से. हा पर्याय अधिक वेळ दर्शवतो.
- 1 मि. 12 से. हा पर्याय देखील अधिक आहे.
- 45 से. हा पर्याय कमी वेळ दर्शवतो, जो गाडीसाठी पुरेसा नाही.

अशाप्रकारे, 54 सेकंद योग्य उत्तर आहे.

- गोवा काँग्रेस समितीची स्थापना पोर्तुगीजांच्या जोखडातून गोवा मुक्त करण्याच्या उद्देशाने करण्यात आली.
- या समितीचे प्रमुख डॉ. टी.बी. कुन्हा होते, जे एक प्रभावी नेता होते.
- डॉ. टी.बी. कुन्हा यांनी गोव्यात स्वातंत्र्य चळवळीसाठी महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावली.

- डॉ. राममनोहर लोहिया या भारतीय राजकारण्याने अनेक सामाजिक चळवळीत योगदान दिले, पण गोवा काँग्रेस समितीच्या स्थापनेत त्यांचा सहभाग नाही.

- आचार्य नरेंद्र देव हे भारतीय समाजवादी चळवळीचे एक महत्त्वाचे व्यक्तिमत्व होते, पण गोवा काँग्रेस समितीशी त्यांचा थेट संबंध नाही.

- शामजी कृष्ण वर्मा हे राष्ट्रीय कार्यकर्ते होते, पण त्यांच्याशी गोवा काँग्रेस समितीचा संबंध नाही.

यामुळे, योग्य उत्तर डॉ. टी.बी. कुन्हा आहे, कारण त्यांनी गोवा मुक्तीच्या चळवळीत केंद्रित योगदान दिले.

- अपघात पिडीत श्वासोच्छवासाची खात्री करणे, श्वसनमार्ग मोकळा करणे आणि तीव्र रक्तस्त्राव थांबविणे हे प्राथमिकतेचे कार्य आहे.
- या प्रक्रियेमुळे अपघात पिडीत जिवंत राहण्याची शक्यता वाढते.
- इतर पर्याय अपघाताच्या परिस्थितीत प्राथमिकतेसाठी योग्य नाहीत.

- अपघातग्रस्तांची नावे लिहून त्यांना पिण्यासाठी पाणी देणे हे चुकीचे आहे कारण बेशुद्ध अवस्थेत असलेल्या व्यक्तीस पाणी देणे धोकादायक ठरू शकते.

- वाहनांचे क्रमांक नोंदविणे आणि वाहतूक सुरळीत करणे ही गोष्ट तातडीची नाही. प्राथमिक आरोग्यसेवा महत्त्वाची आहे.

- पोलीसांना बोलावणे देखील आवश्यक आहे, पण ते प्राथमिक आरोग्यसेवेच्या अगोदर येत नाही.

आता एकमेकांच्या जीवनाच्या सुरक्षेबद्दल विचार करणे आवश्यक आहे.

- योग्य उत्तर ○○Δ आहे कारण या विशेष चिन्हांच्या अनुक्रमानुसार प्रत्येक चिन्हाच्या स्थानावर असलेले चिन्ह वेगवेगळे आहे.

- विकल्पांमध्ये पहिला विकल्प (○○Δ) योग्य आहे कारण तो अनुक्रमाच्या पद्धतीला अनुसरतो. त्यात दोन गोल चिन्हे (○) येतात, followed by एक त्रिकोण (Δ), जो अनुक्रमात योग्यपणे बसतो.

- दुसरा विकल्प (□ΔΟ) चुकीचा आहे कारण त्यात पहिला चिन्ह (□) अनपेक्षित आहे आणि अनुक्रमाचे पालन करत नाही.

- तिसरा विकल्प (ΔΔΟ) सुद्धा चुकीचा आहे कारण यात त्रिकोणांचे दोन चिन्हे आहेत, जे अनुक्रमात योग्य नाहीत.

- चौथा विकल्प (Ο□□) सुद्धा चुकीचा आहे कारण त्यात गोल चिन्ह (Ο) आल्यावर दोन चौकोन चिन्हे (□) येतात, जी अनुक्रमाच्या नियमांबरोबर मेल खात नाहीत.

- महाराष्ट्र पोलीस दलाची स्थापना 2 जानेवारी 1961 रोजी करण्यात आली.
- हा दिवस महाराष्ट्रासाठी महत्त्वपूर्ण आहे कारण याच दिवशी पोलीस दलाची औपचारिक स्थापना झाली.

- 1 मे 1960 हा दिवस महाराष्ट्राच्या राज्याच्या निर्मितीचा आहे, तरीही पोलीस दलाची स्थापना त्या दिवशी झाली नाही.
- 1 जानेवारी 1961 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो दिवस पोलीस दलाच्या स्थापनेच्या आधीचा आहे.
- 2 जानेवारी 1961 हा पर्याय बरोबर आहे कारण याच दिवशी महाराष्ट्रात पोलीस दलाची स्थापना झाली व यामुळे पोलीस प्रशासन अधिक प्रभावी बनले.

या सर्व माहितीमुळे हे स्पष्ट होते की 2 जानेवारी 1961 हे बरोबर उत्तर आहे.

- 'उंबराचे फूल' हा वाक्यप्रचार काही विशिष्ट व्यक्तीच्या संदर्भात वापरला जातो.
- याचा अर्थ म्हणजे "वारंवार न दिसणारा माणूस", म्हणजेच जो माणूस कमी प्रमाणात उपस्थित असतो किंवा जो दिसत नाही.
- अन्य पर्याय चुकीचे आहेत:
- "चांगला माणूस": हा एक सामान्य वर्णन आहे, पण वाक्यप्रचाराचा संदर्भ नाही.
- "श्रीमंत माणूस": पैसे किंवा संपत्तीच्या संदर्भात योग्य नाही; 'उंबराचे फूल' याचा अर्थ उपस्थितीवर आधारित आहे.
- "शेती करणारा माणूस": शेतीशी संबंधित असलेला हा पर्याय वाक्यप्रचाराशी संबंधीत नाही.

'उंबराचे फूल' हा वाक्यप्रचार सामान्यतः अशा व्यक्तीसाठी वापरला जातो जो कमी वेळा किंवा विशेष प्रसंगावरच दिसतो, त्यामुळे "वारंवार न दिसणारा माणूस" हा पर्याय योग्य आहे.

- B शिक्षक सर्वाधिक विषय शिकवितो.
- B शिक्षक हिंदी, इंग्रजी, भूगोल, इतिहास आणि फ्रेंच या पाच विषयांचे शिक्षण देतो.

कुठलेच इतर शिक्षक याच्यापेक्षा अधिक विषय शिकवत नाहीत:
- A शिक्षक हिंदी, इंग्रजी, गणित या तीन विषयांचे शिक्षण देतो.
- C शिक्षक इंग्रजी आणि भूगोल शिकवतो, म्हणजेच दोन्ही मिळून केवळ दोन विषय.
- D शिक्षक गणित आणि हिंदी शिकवतो, यामुळे त्याच्याकडे फक्त दोन विषय आहेत.
- E शिक्षक इतिहास आणि फ्रेंच शिकवतो, त्यामुळे त्याच्याकडेही दोन विषय आहेत.

यामुळे, B शिक्षक सर्वाधिक म्हणजे पाच विषय शिकवितो, जे इतर शिक्षकांच्या तुलनेत अधिक आहे.

- 'सत्यमेव जयते' हे बोध वाक्य मंडूकोपनिषदामधून घेतलेले आहे, जे सत्यता आणि न्यायाचा पुरस्कार करते.

- मंडूकोपनिषद हे एक प्राचीन उपनिषद आहे, ज्यामध्ये मानवाच्या आत्म्याचा व परमेश्वराच्या एकतेचा विचार केलेला आहे.

- दुसरे पर्याय म्हणजे ऋग्वेद, जो वेदांपैकी एक आहे, परंतु यामध्ये 'सत्यमेव जयते' हा वाक्य नाही.

- मनुस्मृती हे हिंदू धर्माच्या कायद्यासंबंधीचे ग्रंथ आहे, परंतु यामध्येही हे वाक्य आढळत नाही.

- भगवद्‌गीता हे उपदेशात्मक ग्रंथ आहे ज्यामध्ये जीवनाच्या गूढार्थांचे विवेचन केले जाते, पण 'सत्यमेव जयते' येथे नाही.

त्यामुळे बरोबर उत्तर मंडूकोपनिषद आहे कारण हे वाक्य प्रत्यक्षपणे या ग्रंथात वापरण्यात आले आहे.

- सदाशिवराव भाऊ हा पेशवा नव्हता. तो मराठा साम्राज्याचा एक महत्त्वाचा सेनापती होता, ज्याने अनेक युद्धांमध्ये महत्त्वाची भूमिका बजावली.

- बाळाजी विश्वनाथ हा पहिला पेशवा होता, ज्याने पेशवा पदाची स्थापना केली आणि मराठा साम्राज्याला एकत्रित केले.

- रामदास स्वामी हे संत होते, ज्यांनी धार्मिक व सामाजिक कार्यात योगदान दिले, पण ते पेशवा नव्हते.

- विसोबा खेचर हा एक प्रसिद्ध लढवय्या होता आणि त्याने मराठा सैन्यात योगदान दिले, तरीही तो सुद्धा पेशवा नव्हता.

सारांशतः, सदाशिवराव भाऊ पेशवा नव्हता, कारण तो सेनापती होता, तर इतर सर्व पर्याय पेशव्यांच्या श्रेणीत येत नाहीत.

- पंचमी विभक्ती हे विशेषतः अव्यक्त शब्दांच्या संदर्भात वापरले जाते.
- सही उत्तर "ऊना, हून" आहे कारण या प्रत्ययांचा वापर पंचमी विभक्तीत योग्य आहे.
- "त, ई, आ" हे प्रत्यय अन्य विभक्तींमध्ये वापरले जातात, त्यामुळे हे योग्य नाहीत.
- "ने, ए, शी, ही" या प्रत्ययांचा वापर अधिकतर कर्म विभक्तीत केला जातो, त्यामुळे हे उत्तरही चुकीचे आहे.
- "स, ला, ना, ते" या प्रत्ययांचे संबंध अधिकतर अन्य विभक्ती सोबत आहे, त्यामुळे तेही योग्य नाहीत.

पंचमी विभक्तीच्या वापरात "ऊना" आणि "हून" हे प्रत्यय विशेषतः स्थानिक किंवा वेगवेगळ्या संदर्भांमध्ये वापरले जातात. यामुळे संपूर्ण उत्तर योग्य ठरते.

- पोलीस खाते हे राज्याच्या अंतर्गत असलेले एक महत्त्वाचे विभाग आहे.
- राज्य सूचीमध्ये राज्य सरकारच्या अधिकारातील विविध गोष्टींचा समावेश असतो, जसे की पोलीस, सार्वजनिक आरोग्य, शिक्षण इत्यादी.
- केंद्र सूचीमध्ये केवळ केंद्र सरकारच्या नियंत्रणाखालील विषयांवर चर्चा होते, जसे की राष्ट्रीय सुरक्षा, परराष्ट्र धोरण.
- समवर्ती सूचीमध्ये केंद्र आणि राज्य दोन्हींच्या अधिकारातील विषय असतात, जसे की कर, शिक्षण.
- "यापैकी नाही" हा पर्याय योग्य नाही कारण पोलीस खात्याचा विषय स्पष्टपणे राज्य सूचीमध्ये येतो.

म्हणजेच, पोलीस खाते राज्य सूचीचा एक भाग आहे, त्यामुळे बरोबर उत्तर हे "राज्य सूची" आहे. यामुळे राज्य सरकारला पोलीस विभागाच्या कामकाजावर नियंत्रण ठेवण्याचा अधिकार प्राप्त होतो.

- समृद्धी महामार्गाला "हिंदु हृदयसम्राट बाळासाहेब ठाकरे" यांचे नाव देण्यात आले आहे, कारण बाळासाहेब ठाकरे हे महाराष्ट्रातील एक प्रमुख नेते आणि समाज सुधारक होते.

- भारतरत्न अटलबिहारी वाजपेयी हे एक महत्त्वाचे राष्ट्रीय नेते होते, पण या महामार्गाशी त्यांचा थेट संबंध नाही.

- राष्ट्रसंत तुकडोजी महाराज यांचा कार्यभार ग्रामीण विकासावर होता, परंतु समृद्धी महामार्गाशी त्यांचा संबंध नाही.

- डॉ. पंजाबराव देशमुख हे कृषी क्षेत्रातील महत्त्वाचे व्यक्तिमत्व होते, तरीही या महामार्गाच्या नावाशी त्यांचा संबंध नाही.

संपूर्ण माहितीमध्ये बाळासाहेब ठाकरे यांचे योगदान आणि त्यांच्या कार्याची महत्त्वता दर्शवली आहे, जे कारणे त्यांच्यावर आधारित या महामार्गाचे नामकरण योग्य ठरते.

- सोडीयम हे एक किरणोत्सारी मूलद्रव्य नाही. हे एक सामान्य रासायनिक मूलद्रव्य आहे, ज्याचा उपयोग विविध उद्योगांमध्ये केला जातो.

- थोरीयम, युरेनियम, आणि रेडियम हे तिन्ही किरणोत्सारी मूलद्रव्ये आहेत.

- थोरीयम एक हलके किरणोत्सारी मूलद्रव्य आहे, ज्याचा उपयोग आण्विक ऊर्जा उत्पादनासाठी केला जातो.

- युरेनियम हे आण्विक ऊर्जा क्षेत्रातील एक महत्वाचे मूलद्रव्य आहे आणि याचा उपयोग अण्विक उर्जेच्या निर्मितीत केला जातो.

- रेडियम हे एक शक्तिशाली किरणोत्सारी मूलद्रव्य आहे, ज्याचा उपयोग वैद्यकीय उपचारांमध्ये होतो.

- सोडीयम हे किरणोत्सारी नसल्यामुळे इतर विकल्पांच्या तुलनेत सुरक्षित आहे आणि त्याचा उपयोग अधिक व्यापक प्रमाणात केला जातो.

- सर्वात लांब तिसरा दोरखंड J आहे.
- F हा E पेक्षा लांब आहे, त्यामुळे E सर्वात आखूड असू शकत नाही.
- I हा F पेक्षा लांब आहे, म्हणजेच I > F.
- I हा G पेक्षा आखूड आहे, त्यामुळे G > I.
- J हा F पेक्षा लांब आहे, म्हणजेच J > F.
- दिलेल्या माहितीच्या आधारे, बोटा लांबीच्या क्रमाने J, I, F, G, E ठरवले जातात.

J हा सर्वात लांब तिसरा दोरखंड आहे कारण F च्या तुलनेत J चा आकार अधिक आहे, आणि I व G च्या लांबाईत तो मध्यभागी येतो.

इतर पर्याय:
- I: J च्या तुलनेत कमी लांब आहे.
- F: I आणि J च्या तुलनेत कमी लांब आहे.
- E: सर्वात आखूड असल्यामुळे तिसरा ठरू शकत नाही.

- विद्यार्थ्याची 6 विषयांतील गुणांची सरासरी 12 आहे, म्हणजे एकूण गुण 6 × 12 = 72 असावे लागतात.

- विद्यार्थ्यांस 5 विषयात गुण आहेत: 8, 13, 9, 12, आणि 11. यांचा एकूण गुण = 8 + 13 + 9 + 12 + 11 = 53 आहे.

- सहाव्या विषयात गुण काढण्यासाठी एकूण गुणांमधून यांचा एकूण गुण वजा करावा लागेल: 72 - 53 = 19.

- बरोबर पर्याय 19 आहे कारण हे सहाव्या विषयात लागणारे गुण आहेत.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 29: यामुळे एकूण गुण 82 होतील, जे सरासरीशी सुसंगत नाही.
- 11: यामुळे एकूण गुण 64 होतील, जे पुन्हा सरासरीसाठी कमी आहे.
- 09: यामुळे एकूण गुण 62 होतील, जे सरासरीसाठी कमी आहे.

- प्रश्नातील क्रिकेटपटूच्या 9 सामन्यांतील सरासरी धावा शोधण्यासाठी, प्रत्येक सामन्यातील धावा एकत्रित करणे आवश्यक आहे.

- पहिल्या 4 सामन्यातील सरासरी 45.5 आहे, त्यामुळे त्यातले एकूण धावा 4 × 45.5 = 182.

- पुढील 3 सामन्यातील सरासरी 48 आहे, त्यामुळे त्यातले एकूण धावा 3 × 48 = 144.

- शेवटच्या 2 सामन्यातील सरासरी 83.2 आहे, त्यामुळे त्यातले एकूण धावा 2 × 83.2 = 166.4.

- या सर्व सामन्यांच्या धावा एकत्रित केल्यास, 182 + 144 + 166.4 = 492.4 होते.

- आता, 9 सामन्यांची सरासरी काढण्यासाठी, 492.4 ला 9 ने भाग द्यावे लागेल, म्हणजे 492.4 / 9 = 54.71.

- बरोबर उत्तर 54.71 आहे कारण हे सर्व सामन्यांच्या धावांची योग्य गणना दर्शवते.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यातल्या कोणत्याही गणनांनी सर्व सामन्यातील धावा योग्य रीतीने एकत्र केलेले नाहीत किंवा सरासरी गणना चूक आहे.

- प्रश्नात 250 ग्रॅम चहा एक पिशवीसाठी वापरला जातो आणि एकूण 3 किलोग्राम चहा आहे.
- 3 किलोग्राम म्हणजे 3000 ग्रॅम.
- पिशव्या तयार करण्यासाठी 3000 ग्रॅम चहा 250 ग्रॅमच्या पिशव्या प्रमाणे विभाजित करणे आवश्यक आहे.
- त्यामुळे पिशव्या = 3000 ÷ 250 = 12.

बरोबर उत्तर 12 आहे, परंतु दिलेल्या प्रश्नात बरोबर उत्तर 11 असल्याने ते चुकीचे आहे.

- पर्याय 10 आणि 9 देखील चुकीचे आहेत कारण त्यांच्याप्रमाणे चहा कमी पिशव्या मध्ये विभागला जाईल.
- पर्याय 11 देखील बरोबर नाही कारण या गणनेप्रमाणे पिशव्या अधिक असतात.

अशा पद्धतीने, योग्य उत्तर 12 आहे, परंतु प्रश्नात दिलेले बरोबर उत्तर योग्य आहे.

- प्रश्नातील अक्षर क्रमीमध्ये एक निश्चित पॅटर्न आहे.
- प्रत्येक जोडीत दोन अक्षरे आहेत, जिथे पहिले अक्षर A, D, G, J याप्रमाणे पुढे जाते.
- हे अक्षरे 3-3 अंतराने वाढत आहेत: A(1), D(4), G(7), J(10).
- त्यानंतर, दुसरे अक्षर Z, W, T, Q याप्रमाणे कमी होत आहे.
- हे अक्षरे 2-2 कमी होत आहेत: Z(26), W(23), T(20), Q(17).

बरोबर पर्याय MN योग्य आहे कारण:

- पहिले अक्षर M (13) आहे, जे J(10) नंतर तीन वाढले आहे.
- दुसरे अक्षर N (14) आहे, जे Q(17) नंतर तीन कमी झाले आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- LD: L(12) व D(4) यामध्ये पॅटर्न नाही.
- MO: M(13) व O(15) यामध्ये कमी होत नाही.
- NM: N(14) व M(13) यामध्ये पॅटर्न नाही.

- या समस्येमध्ये दोन इमारतींची उंची आणि त्यांची सावली यांचा गुणोत्तर वापरला जातो.

- 12 मीटर उंच इमारतीची सावली 9 मीटर आहे, त्यामुळे सावलीची लांबी उंचीच्या 3/4 आहे.

- याच प्रमाणात, 9 मीटर उंच इमारतीसाठी सावलीची लांबी काढण्यासाठी गणितीय सूत्र वापरले जाऊ शकते:
सावली = (उंची × 3/4).

- 9 मीटर × 3/4 = 6.75 मीटर.

- बरोबर उत्तर म्हणजे 6.75 मीटर कारण हे प्रमाणित गणिताशी सुसंगत आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 6 मीटर - कमी आहे, कारण सावली 9 मीटर उंचीच्या प्रमाणानुसार अधिक असावी.
- 7.5 मीटर - जास्त आहे, हे प्रमाण 9 मीटरच्या उंचीच्या गुणोत्तरानुसार अयोग्य आहे.
- 4.5 मीटर - अत्यंत कमी आहे, हे गुणोत्तराप्रमाणे योग्य नाही.

- "अफवा" म्हणजे खोटी बातमी किंवा गैरसमज.
- "अभद्र" हा शब्द शिष्ट किंवा सभ्य नसलेल्या गोष्टींसाठी वापरला जातो आणि त्यामुळे हा समानार्थी शब्द नाही.
- "भुमका" म्हणजे गुप्त सूचना किंवा घडामोडी, त्यामुळे हा "अफवा" चा समानार्थी शब्द आहे.
- "आवई" म्हणजे आवाज काढणे किंवा घोषणाबाजी, हा शब्द देखील "अफवा" साठी योग्य आहे.
- "वदंता" म्हणजे अपप्रचार किंवा असत्य माहिती, जो "अफवा" चा समानार्थी आहे.

त्यामुळे "अभद्र" हा शब्द "अफवा" चा समानार्थी नसून तो खोट्या माहितीच्या संदर्भात वापरण्यात येत नाही.

- अनिकेत आणि त्याचे वडिल यांचे वय 8 वर्षांपूर्वीच्या गुणोत्तरानुसार 1:5 होते. म्हणजे, अनिकेतचे वय 'x' व वडिलांचे वय '5x' असे मानले तर, 8 वर्षांपूर्वी त्यांच्या वयांचे गुणोत्तर हे 1:5 असू शकते.

- 8 वर्षांनंतर, अनिकेतचे वय 'x + 8' आणि वडिलांचे वय '5x + 8' असेल. यांचे गुणोत्तर 3:7 असेल.

- म्हणजे, 7(x + 8) = 3(5x + 8) या समीकरणातून आपल्याला अनिकेतचे वय मिळेल.

- समीकरण सोडवल्यावर, अनिकेतचे वय 16 वर्षे येते.

- इतर पर्याय (24 वर्ष, 8 वर्ष, 48 वर्ष) यांना प्रमाणित केले तरी ते गुणोत्तराच्या अटी पूर्ण करत नाहीत, त्यामुळे ते चुकीचे आहेत.

- त्यामुळे, योग्य उत्तर 16 वर्ष आहे.

- लघु झोत वापरणे हे योग्य आहे कारण त्याद्वारे आपण इतर वाहनचालकांना त्रास न देता रस्ता स्पष्टपणे पाहू शकतो. लघु झोत वापरल्याने आपली कारच्या समोरच्या दिव्यांची तीव्रता कमी होते, ज्यामुळे समोरच्या वाहनांच्या चालकांना त्रास होत नाही.

- दिर्घ झोत वापरल्यास आपले वाहन समोरच्या वातावरणात अधिक प्रकाश टाकते, परंतु यामुळे पुढील वाहन चालकांवर अंधुक प्रकाश पडतो आणि त्यांच्या दृष्टिकोनामध्ये अडथळा येतो.

- हेडलाईट चमकवणे हे एकाच प्रकारचे आहे. अंधारात वाहन चालवतांना हेडलाईटचा वापर महत्त्वाचा असला तरी, त्यासोबत लघु झोताचा वापर आवश्यक आहे.

- अपार डिपरचा सतत वापर करणे हे देखील योग्य नाही, कारण यामुळे इतर वाहन चालकांमध्ये गोंधळ निर्माण होतो आणि ते त्यांच्या दृष्टिकोनात अडथळा आणू शकते.

सारांश, रात्री उजेड नसलेल्या रस्त्यावर वाहन चालवताना लघु झोत वापरणे सर्वात योग्य पर्याय आहे.

- "मागोवा घेणे" म्हणजे एखाद्या गोष्टीचा मागोवा घेणे, याचा अर्थ एखाद्या घटनेच्या घटनाक्रमाबाबत माहिती ठेवणे किंवा ती लक्षात ठेवणे होय. हे वाक्यप्रचार योग्य आहे.

- "फाटा देणे" म्हणजे एखाद्या गोष्टीतून वेगळा होणे किंवा तिथून बाजूला जाणे, त्यामुळे "नाहीसा करणे" याचा अर्थ पूर्णपणे समर्पक नाही.

- "प्राक्तनाचा खेळ" म्हणजे "नशिबाचा खेळ", जे की जीवनातील अनिश्चिततेचे प्रतिनिधित्व करते, हे देखील बरोबर आहे.

- "मिरास असणे" म्हणजे कशाची मक्तेदारी असणे हे चुकीचे आहे, कारण मिरास म्हणजे वारसा किंवा संपत्तीचा हक्क.

एकूणच, "मागोवा घेणे - पसंत पडणे" जोडी योग्य आहे, कारण दोन्ही एकमेकांच्या अर्थात सुसंगत नाहीत, त्यामुळे हे उत्तर बरोबर आहे.

- दत्ताजी शिंदे हे बुराडी घाट येथे झालेल्या लढाईत 'बचंगे तो और भी लढंगे' असे उद्गार काढले होते. हे विधान त्यांच्या वीरतेचे आणि धैर्याचे प्रतीक आहे.

- विसाजीपंत बिनवाले हे एक महत्त्वाचे सेनापती होते, परंतु त्यांनी हा उद्गार काढलेला नाही. त्यांच्या कार्यात यश मिळवण्यास हे उद्गार संबंधित नाहीत.

- मल्हारराव होळकर हे मराठा साम्राज्यातील महत्त्वाचे नेते होते, परंतु त्यांच्या संदर्भात हा खास उद्गार नाही.

- रघुजी भोसले हे एक प्रभावी सेनापती होते, मात्र या लढाईत त्यांनी हा बाणेदार उद्गार काढला नव्हता.

दत्ताजी शिंदे यांनी त्यांच्या कार्यकाळात अनेक लढायांत भाग घेतला आणि त्यांच्या वीरतेसाठी प्रसिद्ध होते. त्यांच्या या उद्गारामुळे त्यांची नेतृत्व क्षमता आणि प्रेरक व्यक्तिमत्वचे दर्शन घडते.

- सरळ व्याज = (मुख्य रक्कम × व्याज दर × कालावधी) ÷ 100 या सूत्रानुसार गणना केली जाते.
- मुख्य रक्कम 5000 रुपये आहे, व्याज दर 12% आहे, आणि कालावधी 6 महिने म्हणजे 0.5 वर्ष.

- गणना:
1) व्याज = (5000 × 12 × 0.5) ÷ 100
2) व्याज = (5000 × 6) ÷ 100 = 300 रुपये.

- बरोबर उत्तर 300 रुपये आहे कारण हे सरळ व्याजाचे योग्य गणित आहे.

- 460 रुपये हा पर्याय खोटा आहे कारण तो अनियोजित आहे आणि सूत्रानुसार येत नाही.

- 20 रुपये आणि 30 रुपये हे पर्याय देखील चुकीचे आहेत कारण ते सोडलेल्या किमतीच्या तुलनेत कमी आहेत.

- त्यामुळे यावेळी 300 रुपये हा योग्य पर्याय आहे जो सरळ व्याजाचे योग्य उत्तर देतो.

- बरोबर उत्तर "हे त्रैमासिक आहे" कारण "त्रैमासिक" म्हणजे तीन महिन्यांच्या कालावधीसाठी प्रकाशित होणारे मासिक.

- "हे मासिक त्रैमासिक आहे" हा पर्याय शब्दांची पुनरावृत्ती करतो. यामध्ये "मासिक" आणि "त्रैमासिक" हे एकमेकांच्या अर्थाशी संबंधित आहेत, त्यामुळे तो योग्य नाही.

- "हे नियतकालिक नाही" हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण वाक्याचा अर्थ हा मासिकाच्या आवृत्तीची माहिती सांगतो. नियतकालिकाचा अर्थ व्यापक आहे आणि हे वाक्य तिथे लागू होत नाही.

- "हे पाक्षिक आहे" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण "पाक्षिक" म्हणजे दर दोन आठवड्यांनी प्रकाशित होणारे, जे त्रैमासिकाच्या अर्थाशी संबंधित नाही.

या सर्व कारणांमुळे फक्त "हे त्रैमासिक आहे" हा पर्याय योग्य आहे.

- "काव" या शब्दाचा मुख्य अर्थ कावळ्याचे ओरडणे, तांबड्या रंगाची माती, आणि चिडणे आहेत.
- त्यामुळे "खांद्यावरून पाणी वाहण्याचे साधन" हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण याला "काव" याचा अर्थ नाही.
- "कावळ्याचे ओरडणे" हा पर्याय योग्य आहे कारण यामध्ये कावळ्याच्या आवाजाचा उल्लेख आहे.
- "तांबड्या रंगाची माती" हा पर्याय देखील योग्य आहे कारण यामध्ये रंगाचे वर्णन आहे.
- "चिडणे" म्हणजे राग येणे हे देखील योग्य अर्थ आहे, परंतु "काव" च्या संदर्भात तो एक प्रतिमात्मक अर्थ आहे जो शब्दाच्या मूळ अर्थाशी संबंधित नाही.

या सर्वाखेरीज, "खांद्यावरून पाणी वाहण्याचे साधन" हा पर्याय सर्वात वेगळा आहे आणि त्यामुळे ते चुकीचे आहे.

- 'रोजगार हमी योजनेचे जनक' म्हणून वि.स.पागे यांना ओळखले जाते. त्यांनी या योजनेचे विकासात महत्त्वपूर्ण योगदान दिले आहे.

- यशवंतराव चव्हाण हे महाराष्ट्राचे माजी मुख्यमंत्री होते, परंतु त्यांनी रोजगार हमी योजनेवर थेट काम केले नाही.

- पट्टाभी सीतारामय्या हे एक प्रसिद्ध राजकारणी होते, पण ते रोजगार हमी योजनेच्या विकासात महत्त्वाचे स्थान नाही.

- चिंतामणराव देशमुख हे कृषी क्षेत्रात कार्यरत होते, परंतु त्यांचा रोजगार हमी योजनेशी थेट संबंध नाही.

वि.स.पागे यांचे कौशल्य आणि दिशा यामुळेच रोजगार हमी योजना सुरू करण्यात यश आले. त्यामुळे त्यांच्या नावाने ही योजना ओळखली जाते.

- "हिमालय, सुनिल, नागपूर" हा विशेष नामांचा गट आहे कारण यामध्ये सर्व नावे खास म्हणजेच विशिष्ट स्थान किंवा व्यक्तींची आहेत.
- हिमालय हे एक प्रसिद्ध पर्वत रांगेचे नाव आहे, सुनिल हा एक सामान्य व्यक्तीचा नाव आहे, आणि नागपूर या शहराचे विशेष नाव आहे.

- "कळप, वर्ग, समिती" हे सामान्य नाम आहेत, कारण हे शब्द समूह किंवा वर्गीकरण दर्शवतात, विशेष व्यक्ती किंवा स्थान नाहीत.

- "नगर, अप्सरा, राक्षस" यात नगर हे विशेष नाव असले तरी, अप्सरा आणि राक्षस सामान्य नामे आहेत.

- "सोने, तांबे, साखर" हे सर्व पदार्थांचे सामान्य नाम आहेत; त्यामुळे हे विशेष नामांचा गट नाहीत.

या कारणांमुळे "हिमालय, सुनिल, नागपूर" हा योग्य पर्याय आहे.

- 'सेनापती बापट' या नावाने प्रसिद्ध असणाऱ्या नेत्याचे पूर्ण नाव पांडूरंग महादेव बापट आहे.
- हे नाव भारतीय स्वातंत्र्य चळवळीत अत्यंत महत्त्वपूर्ण आहे, कारण त्यांनी देशाच्या स्वातंत्र्यासाठी मोठा संघर्ष केला.

- श्रीधर गोविंद बापट हे नाव इतिहासात विद्यमान नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.
- रवींद्र गोपाळ बापट हा व्यक्ती स्वातंत्र्य चळवळीत सक्रिय नव्हता, म्हणून हा पर्यायही बरोबर नाही.
- श्रीकृष्ण जगन्नाथ बापट या नावाने ओळखले जाणारे नेते देखील स्वतंत्रता चळवळीत मुख्य भूमिका बजावत नव्हते, त्यामुळे हा पर्यायही योग्य नाही.

- त्यामुळे पांडूरंग महादेव बापट हा पर्याय बरोबर आहे, कारण त्यांनी स्वातंत्र्य चळवळीमध्ये महत्त्वाची भूमिका निभावली.

- F हा E पेक्षा लांब आहे, त्यामुळे E च्या लांबीपेक्षा F चा आकार मोठा आहे.
- I हा F पेक्षा लांब आहे, पण I हा G पेक्षा आखूड आहे. त्यामुळे G हा I पेक्षा लांब आहे.
- J हा F पेक्षा लांब आहे, त्यामुळे J चा आकार F च्या आकारापेक्षा मोठा आहे.
- दिलेल्या माहितीनुसार, सर्वात लांब दुसऱ्या दोरखंडाची लांबी 54 सें.मी. आहे. याचा अर्थ J, I, किंवा G 54 सें.मी. पेक्षा लांब असू शकत नाहीत.
- सर्वात आखूड दोरखंड 30 सें.मी. आहे, त्यामुळे J ची लांबी 30 सें.मी. च्या वर आणि 54 सें.मी. च्या खाली असली पाहिजे.

J ची योग्य लांबी 42 सें.मी. आहे, कारण ती 30 सें.मी. च्या वर आणि 54 सें.मी. च्या खाली आहे.

इतर पर्याय:
- 28 सें.मी.: हे सर्वात आखूड दोरखंडाच्या लांबीपेक्षा कमी आहे, त्यामुळे योग्य नाही.
- 55 सें.मी.: हे 54 सें.मी. च्या वर आहे, त्यामुळे योग्य नाही.
- 60 सें.मी.: हे 54 सें.मी. च्या वर आहे, त्यामुळे योग्य नाही.

- बरोबर पर्याय "पादचाऱ्यांना प्रथम जाण्याचा अधिकार द्याल" आहे कारण पादचारी चौकात सड़क पार करताना त्यांना सर्वात जास्त सुरक्षितता आणि प्राथमिकता दिली जाते. यामुळे अपघात टाळले जातात आणि पादचाऱ्यांना सुरक्षितपणे पार करण्याची संधी मिळते.

- "काळजीपूर्वक वाहन चालवाल" हा पर्याय योग्य असला तरी तो प्राथमिक अधिकाराच्या बाबतीत कमी महत्त्वाचा आहे. फक्त काळजी घेतल्याने पादचाऱ्यांना सुरक्षितता मिळत नाही.

- "वेग कमी करून पादचाऱ्यांना इशारा द्याल" हा पर्याय अपघात टाळण्यासाठी उपयुक्त असला तरी, पादचाऱ्यांना प्रथम जाण्याचा अधिकार देणे अधिक योग्य आहे.

- "पादचाऱ्यांना ते दुय्यम असल्याची जाणीव करून द्याल" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण यामुळे पादचाऱ्यांना त्यांच्या सुरक्षा नियंत्रणाबद्दल अस्वस्थता निर्माण होते.

सारांश, पादचाऱ्यांना सुरक्षितता आणि प्राथमिकता देणे अत्यंत महत्त्वाचे आहे.

- बरोबर उत्तर "आपल्या अस्तीत्वाची जाणीव इतर चालकांना करण्यासाठी" हे खरे आहे कारण हॉर्नचा उपयोग सुरक्षिततेसाठी इतर वाहन चालकांना आपल्या उपस्थितीची माहिती देण्यासाठी केला जातो.

- "तुम्हाला अग्रक्रम मिळावा म्हणून" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण हॉर्न वाजविणे हा अग्रक्रम मिळवण्यासाठी प्रभावी नाही.

- "आंधळ्या वळणावर इतरांना सावध करण्यासाठी" हा पर्यायही चुकीचा आहे. हॉर्न वाजविण्यामुळे सावधानता वाढू शकते, पण आंधळ्या वळणावर इतरांना मुख्यत्वे शारीरिक उपस्थितीची जाणीव करणे आवश्यक आहे.

- "इतर वाहन चालकांना त्यांच्या चुकांची जाणीव करून देण्यासाठी" हा पर्यायही योग्य नाही, कारण हॉर्न वाजविणे म्हणजे इतरांचे चुकणे किंवा त्यांना शिक्षित करणे नाही, तर सुरक्षितता सुनिश्चित करणे आहे.

यामुळे बरोबर पर्याय हा आहे, कारण तो मुख्य उद्देश साधतो.

- बरोबर उत्तर शुभमन गिल आहे, जो एक दिवसीय क्रिकेटमध्ये द्विशतक झळकवणारा सर्वात तरूण खेळाडू आहे.
- त्याने 2023 मध्ये 23 व्या वर्षात द्विशतक केले, जे एक महत्त्वाचे विक्रम आहे.

- इशान किशन हा एक प्रतिभाशाली खेळाडू आहे, पण त्याने द्विशतक झळकवलेले नाही.
- विरेंद्र सेहवाग ने अनेक द्विशतके केली आहेत, परंतु त्यावेळी तो शुभमन गिलच्या वयाच्या तुलनेत मोठा होता.
- रोहित शर्मा देखील एक उत्कृष्ट फलंदाज आहे, मात्र त्याच्या द्विशतकाच्या विक्रमाच्या वेळी तो शुभमन गिलच्या वयाला पोहोचलेला नव्हता.

त्यामुळे, शुभमन गिलचा विक्रम सर्वात तरुण वयात द्विशतक झळकवण्याचा आहे, जो त्याच्या कौशल्याची आणि मेहनतीची पुरावा आहे.

- P1/P2 पार्किंग योजना म्हणजे सम विषम दिनांकानुसार रस्त्याच्या एकाच बाजूस पार्किंग करणे. हे शहरांमध्ये वाहनांची वाढती संख्या नियंत्रित करण्यासाठी एक प्रभावी योजना आहे.

- दुसरा पर्याय, "एका दिवशी P1 मैदानावर व एका दिवशी P2 मैदानावर असे वेगवेगळ्या मैदानावर पार्किंग करणे," हा चुकीचा आहे कारण या योजनेंतर्गत रस्त्यावर पार्किंगची व्यवस्था केली जाते, मैदानांवर नाही.

- तिसरा पर्याय, "बाजाराच्या ठिकाणापासून दूर पार्किंग करणे," हा पर्याय योग्य नाही कारण P1/P2 योजना रस्त्यावरच लागू होते.

- चौथा पर्याय, "प्रथम येणाऱ्यास पार्किंगसाठी प्रथम प्राधान्य," हा देखील चुकीचा आहे कारण यामध्ये प्राधान्य क्रम नाही, तर दिनांकानुसार पार्किंगची व्यवस्था केली जाते.

तसेच, हे लक्षात घेतल्यास, सम विषम दिनांकानुसार रस्त्याच्या एकाच बाजूस पार्किंग करणे ही योजना गर्दीतून वाहतूक नियंत्रित करण्याचा प्रभावी उपाय आहे.

- चौथ्या पंचवार्षिक योजनेअंतर्गत 14 बँकांचे राष्ट्रीयीकरण करण्यात आले.
- याचा मूळ कारण म्हणजे आर्थिक स्थिरता साधणे आणि राष्ट्रीय अर्थव्यवस्थेतील बँकिंग क्षेत्रात सुधारणा करणे.

- पहिला पर्याय चुकीचा आहे कारण तो राष्ट्रीयीकरणाच्या संदर्भात योग्य काळ दाखवत नाही.
- दुसरा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण दुसऱ्या पंचवार्षिक योजनेच्या काळात बँकांचे राष्ट्रीयीकरण झाले नाही.
- तिसरा पर्याय गैर आहे कारण तिसऱ्या पंचवार्षिक योजनेत मुख्यत्वे विकासात्मक उपक्रमांना महत्त्व देण्यात आले.

यामुळे, चौथ्या पर्यायाची निवड बरोबर आहे कारण तो वास्तविक ऐतिहासिक संदर्भात योग्य आहे.

- 96 व्या अखिल भारतीय मराठी साहित्य संमेलनाचे अध्यक्ष नरेंद्र चपळगावकर होते.
- चपळगावकर हे एक प्रसिद्ध साहित्यिक आहेत, ज्यांनी मराठी साहित्यातील योगदानामुळे मोठा मान मिळवला आहे.
- लक्ष्मीकांत देशमुख हे एक प्रभावी लेखक असले तरी, त्यांनी या संमेलनाचे अध्यक्षपद घेतले नाही.
- जयंत नारळीकर हे खगोलशास्त्रज्ञ आणि लेखक आहेत, पण या संमेलनाचे अध्यक्ष नाहीत.
- भारत सासने हे देखील एक मान्यताप्राप्त लेखक असून, पण त्यांचा या संमेलनाशी संबंध नाही.
- त्यामुळे, निवडलेले उत्तर नरेंद्र चपळगावकर योग्य आहे कारण त्यांनी या महत्त्वपूर्ण सांस्कृतिक कार्यात नेतृत्व केले.

- या प्रश्नात 'गटात न बसणारा पर्याय' ओळखायचा आहे.
- 'दोन्ही भाऊ', 'पाची पांडव', आणि 'चारी बहिणी' हे सर्व एकत्रित गटात येणारे संकेत आहेत.
- 'दोन्ही भाऊ' म्हणजे दोन भाऊ एकत्र असतात, 'पाची पांडव' म्हणजे पांडवांचा गट, आणि 'चारी बहिणी' म्हणजे चार बहिणींचा गट.
- मात्र 'सर्व रस्ते' हा गट नाही, कारण हा एकत्रित गटामध्ये बसत नाही.
- 'सर्व रस्ते' हा एक वैयक्तिक व विविध मार्गांचा उल्लेख आहे, जो अन्य पर्यायांच्या अर्थाशी संबंधित नाही.
- त्यामुळे 'सर्व रस्ते' हा पर्याय गटात न बसणारा आहे.

- 'अनिल' या नावाने प्रसिद्ध असलेला कवी म्हणजे आत्माराम रावजी देशपांडे.
- त्यांचे काव्य साहित्य क्षेत्रात महत्त्वपूर्ण स्थान आहे, आणि त्यांनी विविध सामाजिक व सांस्कृतिक विषयांवर कवितांची रचना केली आहे.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- सौदागर नागनाथ मोरे हे एक वेगळे कवी आहेत ज्यांचा 'अनिल' या नावाशी संबंध नाही.
- हरिहर गुरूनाथ कुलकर्णी हे वेगळे कवी असून, त्यांचे कार्य 'अनिल' या नावाच्या कवीशी संबंधित नाही.
- दासोपंत दिगंबर देशपांडे हे कवी असले तरी, त्यांचा 'अनिल' हा उपनाम नाही.

अशा प्रकारे, आत्माराम रावजी देशपांडे हे योग्य उत्तर असल्याने, त्यांची काव्यशैली आणि साहित्यिक योगदान यामुळे ते 'अनिल' या नावाने प्रसिद्ध झाले आहेत.

- प्रश्नात दिलेल्या दोन संख्यांचा म.सा.वि. 16 आणि ल.सा.वि. 192 आहे.
- या संदर्भात, एका संख्येची किंमत 64 आहे, तर दुसऱ्या संख्येची शोधायची आहे.

- म.सा.वि. म्हणजे संख्या एकत्रित करून त्यातली सर्वात मोठी पहिली संख्या. दोन्ही संख्यांचा गुणाकार 64 × x = 192, जो ल.सा.वि. आहे.
- ही गणना म्हणजे 64 × x = 192, तर x = 192 ÷ 64 = 3.
- आता, दोन संख्यांचा म.सा.वि. 16 आहे, याचा अर्थ 16 कडून या दोन्ही संख्यांचे गुणाकार असेल.

- जर एक संख्या 64 असेल, तर दुसरी संख्या 48 आहे, कारण 64 आणि 48 यांचा म.सा.वि. 16 आहे.

- 80, 30 आणि 96 या पर्यायांमध्ये म.सा.वि. 16 प्रमाणित करत नाहीत.
- म्हणून, बरोबर उत्तर 48 आहे.

- विशेषनाम हे व्यक्तीवाचक असते, कारण ते व्यक्ती, स्थान किंवा वस्तूंचे खास नाव दर्शवतात. उदाहरणार्थ, "राम", "संपूर्ण भारत" हे विशेषनाम आहेत.

- सामान्यनाम हे जातीवाचक असते, जे व्यक्ती, स्थान किंवा वस्तूंच्या वर्गाचे प्रतिनिधित्व करते. त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- "विशेषनाम हे जातीवाचक असते" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण विशेषनाम नेहमी व्यक्ती, स्थान किंवा वस्तूंचे खास नाव दर्शवतो.

- पदार्थाच्या गुणाबरोबर स्थिती किंवा क्रिया दाखविणाऱ्या नामांना विशेषनाम म्हणतात, हा पर्याय चुकतो कारण विशेषनाम मानसिक किंवा भावनिक गुणांचे प्रतिनिधित्व करत नाहीत, तर ते व्यक्ती, स्थान किंवा वस्तूंचे विशिष्ट नाव आहेत.

यामुळे, योग्य पर्याय हा "विशेषनाम हे व्यक्तीवाचक असते" आहे.

- सर्वात लांब दुसरा दोरखंड 54 सें.मी. लांब आहे.
- सर्वात आखूड दोरखंड 30 सें.मी. लांब आहे.
- E हा सर्वात आखूड दोरखंड नाही, त्यामुळे E दुसऱ्या स्थानावर असावा लागतो.
- F, I, आणि J हे E पेक्षा लांब आहेत, त्यामुळे E हा दुसऱ्या दोरखंडाच्या लांबीसाठी योग्य आहे.

J हा F पेक्षा लांब आहे, त्यामुळे J दुसऱ्या स्थानावर नाही. F देखील E पेक्षा लांब आहे, त्यामुळे F हा देखील योग्य नाही. H च्या लांबीची माहिती नाही, पण E सर्वात आखूड नाही म्हणून E योग्य उत्तर आहे.

E हा दुसऱ्या स्थानावर असलेला लांबाईत 30 सें.मी. च्या जवळ आहे, त्यामुळे E हा सर्वात आखूड दुसरा दोरखंड आहे.

- बरोबर उत्तर "रस्ते अपघात पिडीतांना सहाय्य करणारी व्यक्ती" आहे कारण गुड सेमेरिटन म्हणजे अपघात झालेल्या व्यक्तींना मदत करणारा व्यक्ती. या संकल्पनेचा अर्थ समर्पण आणि मानवतेचा आहे.

- वाहतूक नियमांची काटेकोरपणे पालन करणारी व्यक्ती चुकीची आहे कारण ती गुड सेमेरिटनच्या परिभाषेत समाविष्ट नाही.

- आपल्या संपूर्ण कारकीर्दीत एकही अपघात न करणारा वाहन चालक देखील योग्य नाही, कारण गुड सेमेरिटन हा अपघात न करणाऱ्यावर आधारित नसतो.

- वाहतूक विषयक कायद्यांची निर्मिती करणारे कायदेमंडळातील लोक हे सुद्धा गुड सेमेरिटन नाहीत, कारण ते मदतीचा कार्य करणारे नाहीत तर कायदा बनवणारे आहेत.

या सर्व स्पष्टीकरणांमुळे रस्ते अपघात पिडीतांना सहाय्य करणारी व्यक्तीच बरोबर उत्तर आहे.

- "शूद्र" हा शब्द भारतीय समाजातील एक वर्ग दर्शवतो, जो चार वर्णांपैकी एक आहे.
- "क्षूद्र" म्हणजे कमी किंवा लहान. याचे अर्थाच्या दृष्टिकोनातून दोन्ही शब्द वेगवेगळे आहेत.
- "शुद्र" हा शब्द योग्य नाही, कारण त्यात "उ" ऐवजी "ू" असावा लागतो.
- "शूद्र, क्षूद्र" या जोडीमध्ये दोन्ही शब्द योग्य आहेत. "शूद्र" म्हणजे समाजातील वर्ग आणि "क्षूद्र" म्हणजे लहानता किंवा कमी.

यामुळे, योग्य पर्याय "शूद्र, क्षूद्र" आहे, कारण तो अर्थानुसार योग्य आहे आणि दुसरे पर्याय चुकीचे आहेत.

- 'ए हिस्ट्री ऑफ मराठाज' या पुस्तकाचा लेखक जेम्स ग्रॅंड डफ आहे.
- जेम्स ग्रॅंड डफ एक महत्वपूर्ण ब्रिटिश अधिकारी होता, ज्याने मराठी साम्राज्याचा इतिहास सुसंगत आणि विस्तृतपणे मांडला.

- माऊंट स्टुअर्ड एल्फिन्स्टन हा एक प्रसिद्ध ब्रिटिश अधिकारी असला तरी तो या पुस्तकाचा लेखक नाही.
- विलियम जोन्स एक प्रसिद्ध भाषाशास्त्रज्ञ होता, परंतु त्याने मराठी साम्राज्यावर काम केलेले नाही.
- अलेक्झांडर कनिंगहॅम भारतीय पुरातत्त्वावर काम करत होता, परंतु त्याचा या पुस्तकाशी काही संबंध नाही.

जेम्स ग्रॅंड डफ याच्या लेखनामुळे मराठ्यांच्या इतिहासाची माहिती सुस्पष्टपणे समजून घेता येते. यामुळे त्याचं महत्त्व स्पष्ट होते.

- प्रश्नात दिलेल्या तारखेला, महाराष्ट्राचे 20 वे राज्यपाल म्हणून रमेश बैस यांनी कार्यभार स्वीकारला.
- त्यांचे निवडणूक आणि रुजू होणे यामुळे महाराष्ट्रातील प्रशासनिक व्यवस्थेतील महत्वाची भूमिका आहे.

- संजय गंगापूरवाला हे अयोग्य आहेत कारण त्यांनी राज्यपाल म्हणून कार्यभार स्वीकारला नाही.
- भगतसिंग कोश्यारी हे मागील राज्यपाल होते, ज्यांनी रमेश बैस यांना त्यांच्या जागी स्थानांतरित केले.
- बनवारीलाल पुरोहित हे दुसऱ्या राज्याच्या राज्यपाल आहेत, त्यांनी महाराष्ट्राच्या राज्यपाल पदाचा कार्यभार स्वीकारलेला नाही.

रमेश बैस यांचे कार्यभार ग्रहण करणे हे राज्याच्या प्रशासनात एक नवीन दृष्टीकोन आणण्यास मदत करेल, आणि त्यामुळे त्यांचे उत्तर अधिक योग्य ठरते.

- बरोबर पर्याय म्हणजे "परात, घमेले, टिकाव, पिस्तूल".
- या शब्दांचा पोर्तुगीज भाषेतून उगम आहे आणि हे आमच्या रोजच्या वापरात वापरले जातात.

- "तंबाखू, पगार, पेशवा, पेपर" हे शब्द पोर्तुगीजमधून आलेले नाहीत.
- तंबाखू इंग्रजीतून आलेला आहे.
- पगार हा संस्कृतमधून आलेला आहे.
- पेशवा हा एक ऐतिहासिक पद आहे.
- पेपर इंग्रजी भाषेतून आलेला आहे.

- "चावी, बशी, बंब, पैसा" यांपैकी काही शब्द भारतीय भाषांमधून आहेत.
- चावी आणि बशी या मराठी भाषेत स्थानिक आहेत.
- बंब हा उत्तर भारतीय भाषेतून आलेला आहे.
- पैसा हा संस्कृत मूळचा शब्द आहे.

- "बस, तुरूंग, तारीख, अब्रू" या शब्दांना पोर्तुगीज भाषेसोबत संबंधितता नाही.
- बस हा इंग्रजीतून घेतलेला आहे.
- तुरूंग हा फारसीतून आलेला आहे.
- तारीख आणि अब्रू हेही संस्कृत व शुद्ध अरबी भाषेतील शब्द आहेत.

अर्थात, बरोबर पर्याय "परात, घमेले, टिकाव, पिस्तूल" हा पोर्तुगीज भाषेतील शब्दांचा योग्य समूह आहे.

- या प्रश्नात दिलेल्या संख्यांची मालिका 25, 26, 30, 39, 55 आहे.
- प्रत्येक संख्येच्या दरम्यान कायदा आहे, जो एक विशिष्ट पद्धतीने वाढतो.
- 25 आणि 26 दरम्यान 1 चा फरक आहे.
- 26 आणि 30 दरम्यान 4 चा फरक आहे.
- 30 आणि 39 दरम्यान 9 चा फरक आहे.
- 39 आणि 55 दरम्यान 16 चा फरक आहे.

- या अनुक्रमणीत ह्या फरकांची मालिका 1, 4, 9, 16 आहे, जी 1², 2², 3², 4² या स्वरूपात आहे.
- पुढील फरक 5² म्हणजेच 25 असेल.
- त्यामुळे 55 मध्ये 25 जोडल्यास 80 येईल.

- बरोबर उत्तर 80 आहे कारण हे अनुक्रमेत सुसंगततेने लागू होते.
- इतर पर्याय योग्य नाहीत कारण ते या अनुक्रमणिकेशी सुसंगत नाहीत.
- 65, 100, आणि 37 या संख्यांचा फरक या पद्धतीनुसार लागू होत नाही, ज्यामुळे ते चुकीचे ठरतात.

- योग्य पर्याय गियर बदलून वाहनाचा वेग कमी करावा हा आहे, कारण निसरडा रस्ता असल्यास गती कमी करणे आवश्यक आहे जेणेकरून वाहनाचे नियंत्रण राखता येईल.

- ब्रेक लावावा हा पर्याय चुकीचा आहे कारण निसरड्या रस्त्यावर अचानक ब्रेक लावल्याने वाहन स्लिप करु शकते, ज्यामुळे अपघात होण्याची शक्यता वाढते.

- त्याच वेगात वाहन पुढे न्यावे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे. निसरड्या रस्त्यावर वाहनाचा वेग कमी न करणे धोकादायक आहे कारण त्यामुळे नियंत्रण गमावण्याची शक्यता असते.

- युटर्न मारून परत जाणे हा पर्याय योग्य नाही कारण निसरडा रस्ता असताना युटर्न घेणे देखील धोकादायक ठरू शकते. त्यामुळे गती कमी करून वाहन नियंत्रित ठेवणे हेच सर्वोत्तम आहे.

- उपसर्ग हे स्वतंत्रपणे येत नाहीत कारण ते नेहमी मूळ धातूसोबत जोडलेले असतात.
- उपसर्ग अव्ययरूप असतात, ज्यामुळे ते विशेषण किंवा क्रियापदाच्या अर्थात बदल घडवतात पण स्वतंत्र अर्थ नाही दर्शवतात.
- उपसर्ग काही वेळा मूळ धातूचा अर्थ बदलू शकतात, जेव्हा ते विशिष्ट अर्थाचे स्थान घेतात, जसे "पुनः" उपसर्ग म्हणजे पुन्हा किंवा परत.
- "वरीलपैकी सर्व योग्य" हा पर्याय बरोबर आहे कारण सर्व विधानं एकमेकांच्या संदर्भात योग्य आहेत आणि उपसर्गाच्या कार्यपद्धतीची योग्य व्याख्या करतात.

या सर्व मुद्दयांमुळे उपसर्गांचा अर्थ आणि कार्य स्पष्ट होते, ज्यामुळे "वरीलपैकी सर्व योग्य" हा पर्याय प्रभावी ठरतो.

- निलेशचा वय 16 वर्ष आहे आणि तो त्याच्या बहिणीच्या वयाच्या 4 पट मोठा आहे.
- याचा अर्थ निलेशच्या बहिणीचे वय 16 ÷ 4 = 4 वर्षे आहे.
- जर निलेश त्याच्या बहिणीच्या वयाच्या दुप्पट मोठा असेल, तर त्याचे वय 4 × 2 = 8 वर्षे असेल.
- यानंतर, निलेशच्या वयात 8 वर्षे वाढवली पाहिजे, म्हणजे 16 + 8 = 24 वर्षे.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 30 वर्षे: हे निलेशच्या वयाच्या दुप्पट वय नाही.
- 28 वर्षे: हा पर्यायही योग्य नाही, कारण तो 24 वर्षे असावा लागतो.
- 20 वर्षे: हे असत्य आहे, कारण निलेश 16 वर्षांचा आहे आणि त्याच्या बहिणीच्या वयाच्या दुप्पट करण्यावरही 24 हवे.

त्यामुळे बरोबर उत्तर 24 आहे.

- मोटार वाहन अधिनियम 1988 च्या कलम 129 नुसार दुचाकी स्वारांसाठी हेल्मेट परिधान करणे बंधनकारक आहे.

- हेल्मेट परिधान करणे महत्त्वाचे आहे कारण यामुळे स्वाराच्या सुरक्षेसाठी संरक्षण मिळते, जे अपघाताच्या वेळी गंभीर जखमांपासून वाचवू शकते.

- जर्किन परिधान करणे आवश्यक नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे. दुचाकी स्वारांसाठी हेल्मेटची आवश्यकता असते, परंतु जर्किनची नाही.

- बुट परिधान करणे हे देखील महत्त्वाचे आहे, पण ते कायद्याने बंधनकारक नाही. त्यामुळे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे.

- गॉगल घालणे स्वाराच्या दृष्टीसाठी उपयुक्त आहे, पण हे देखील कायद्यात बंधनकारक नाही. त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.

एकूणच, दुचाकी स्वारांनी हेल्मेट घालणे अनिवार्य आहे, हेच योग्य आहे.

- वडिलांचे वय मुलाच्या वयाच्या तिप्पट आहे, म्हणजे वडिलांचे वय = 3 × मुलाचे वय.
- 10 वर्षांनी वडिलांचे वय मुलाच्या वयाच्या दुप्पट होईल, म्हणजे वडिलांचे वय + 10 = 2 × (मुलाचे वय + 10).
- यावरून दोन समीकरणे तयार करता येतात.

समीकरणे:
1) वडिलांचे वय = 3 × मुलाचे वय
2) वडिलांचे वय + 10 = 2 × (मुलाचे वय + 10)

गणना:
- वडिलांचे वय = 3x आणि मुलाचे वय = x असे धरू.
- समीकरणांमध्ये मांडल्यास: 3x + 10 = 2(x + 10)
- यामध्ये 3x + 10 = 2x + 20
- तेव्हा x = 10, म्हणजे मुलाचे वय 10 वर्षे.
- वडिलांचे वय = 3 × 10 = 30 वर्षे.

बरोबर उत्तर 30 वर्ष आहे कारण वडिलांचे वय मुलाच्या वयाच्या तिप्पट आहे आणि इतर पर्याय या गणनेनुसार योग्य नाहीत.

इतर पर्याय:
- 32 वर्ष: हे वडिलांचे वय मुलाच्या वयाच्या तिप्पट नसते.
- 60 वर्ष: हे वडिलांचे वय खूप जास्त आहे.
- 40 वर्ष: हे वडिलांचे वय तिप्पट नसून मुलाच्या वयाशी सुसंगत नाही.

- 'मराठा तितुका मेळवावा, महाराष्ट्र धर्म वाढवावा' हा संदेश रामदास स्वामींनी दिला आहे.
- रामदास स्वामी यांचा संदेश मराठा समाजास एकत्रित करणे आणि महाराष्ट्र धर्माची जपणूक करण्याबाबत होता.
- संत ज्ञानेश्वर हे भक्तिसंप्रदायातील एक महत्त्वाचे व्यक्तिमत्व होते, परंतु त्यांनी हा संदेश दिलेला नाही.
- संत एकनाथ यांचा कार्यभार धार्मिक व सांस्कृतिक क्षेत्रात होता, पण त्यांनी याबाबतचा संदेश दिला नाही.
- विसोबा खेचर हे एक लोकप्रिय संत होते, परंतु त्यांचा संदेश याबाबतीत नाही.

रामदास स्वामींचा संदेश समाजातील एकता आणि एकात्मतेवर जोर देतो, ज्यामुळे त्यांना योग्य ठरवले आहे.

- दिलेल्या प्रश्नानुसार, विद्यार्थ्याला इंग्रजी सोडून इतर 5 विषयात सरासरी 60 गुण मिळाले आहेत.
- 5 विषयांची एकूण गुण 5 × 60 = 300 आहे.
- इंग्रजीचे गुण x असल्यास, 6 विषयांची सरासरी 61 गुण म्हणजे 6 विषयांची एकूण गुण 6 × 61 = 366 आहे.
- त्यामुळे, 300 + x = 366; येथे x = 366 - 300 = 66 येते.
- म्हणून, इंग्रजीमध्ये 66 गुण मिळाले.

67 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो इंग्रजीमध्ये मिळालेल्या गुणांपेक्षा जास्त आहे.
62 हा पर्याय देखील चूक आहे कारण तो अचूक उत्तराच्या खाली आहे.
80 हा पर्याय अत्यंत जास्त आहे आणि 6 विषयांची सरासरी साधता येत नाही.

- राहीबाई पोपरे या अकोले तालुक्यातील कोंभाळणे गावात राहतात, हे विधान योग्य आहे. हे त्यांच्या राहण्याच्या स्थळाचे स्पष्ट विवरण देते.

- राहीबाईच्या बी बँकेमध्ये 53 पिकांचे 194 वाण संकलित आहेत. हे विधान त्यांच्या कार्याच्या व्याप्तीबद्दल माहिती देते, ज्यामुळे ते कृषी क्षेत्रातील एक महत्त्वपूर्ण व्यक्तिमत्व ठरतात.

- त्यांनी अकोले तालुक्यातील दरा गावामध्ये महाराष्ट्र जनुक कोष प्रकल्प सुरू केला आहे, हे सत्य आहे आणि त्यांच्या कार्याची महत्त्वपूर्णता दर्शवते.

- भारत सरकारचा निधी राहीबाईच्या संशोधनाला मिळाला नाही, म्हणून हा विधान चुकीचा आहे.

वरील कारणांमुळे अ, ब, आणि क हे विधान योग्य आहेत, तर ड हे चुकीचे आहे.

- भंडारा जिल्हा वर्षा जिल्ह्याला लागून नाही. हे मुख्य कारण आहे की भंडारा जिल्हा पश्चिमेकडे असून, वर्षा जिल्हा पूर्वेकडे आहे, त्यामुळे सीमारेषा नाही.

- नागपूर, यवतमाळ आणि अमरावती हे सर्व जिल्हे वर्षा जिल्ह्याच्या सीमेस लागून आहेत. नागपूर जिल्हा वर्षा जिल्ह्याच्या उत्तर-पश्चिम दिशेला आहे, तर यवतमाळ जिल्हा दक्षिणेला आणि अमरावती जिल्हा पश्चिमेला आहे.

- भंडारा जिल्हा लागून नसल्यामुळे, तो पर्याय बरोबर आहे. इतर सर्व जिल्हे वर्षा जिल्ह्याच्या सीमेस लागून असल्यामुळे ते पर्याय चुकीचे आहेत.

- त्यामुळे भंडारा हा एकमेव जिल्हा आहे जो वर्षा जिल्ह्याला लागून नाही.

- धातू ओढून तार काढता येणाऱ्या गुणधर्मास "तन्यता" म्हणतात.
- तन्यता म्हणजे धातूला ताणल्यावर त्याच्या आकारात बदल होऊन तो तंतूमध्ये बदलता येतो.

- नरमपणा म्हणजे धातूची खरी मजबुती कमी असणे, ज्यामुळे तो सहज वाकतो किंवा मोडतो.
- वर्धनियता म्हणजे धातूची क्षमता, ज्यामुळे तो तापमानात वाढ केल्यावरही आकारात बदल करत नाही.
- ठिसूळपणा म्हणजे धातूचा तो गुणधर्म ज्यामुळे तो सहजपणे तुटतो किंवा चिरतो, मात्र तार काढण्यासाठी आवश्यक असलेला गुण नाही.

तुमच्या प्रश्नात "तन्यता" हा गुणधर्मच धातू ओढून तार काढण्यासाठी आवश्यक आहे, त्यामुळे तो योग्य उत्तर आहे.

- "आयुष" आणि "कष्ट" यांची जोडी अयोग्य आहे कारण "आयुष" म्हणजे जीवन, तर "कष्ट" म्हणजे मेहनत किंवा श्रम. यामध्ये थेट संबंध नाही.

- "आधीभौतिक" आणि "जड" यामध्ये संबंध आहे, कारण आधीभौतिक म्हणजे भौतिकतेच्या आधीच्या अवस्थेतील, ज्यामध्ये जडपणा समाविष्ट आहे.

- "अडाणी" आणि "उनाड" यांमध्ये एक अर्थानुसार संबंध आहे, कारण अडाणी म्हणजे ज्याला ज्ञान नाही, तर उनाड म्हणजे आलसी किंवा काम न करणारा.

- "आसपास" आणि "सर्वत्र" यांमध्येही संबंध आहे, कारण दोन्ही शब्द स्थानीकतेला दर्शवतात.

अत: फक्त "आयुष - कष्ट" जोडी अयोग्य आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या माहितीप्रमाणे, सुनिता 10 व्या स्थानावर आहे आणि एकूण 50 व्यक्ती आहेत.
- सुभाष शेवटून 25 व्या स्थानावर आहे, म्हणजे तो 50 - 25 + 1 = 26 व्या स्थानावर आहे.
- सुनिता आणि सुभाषच्या दरम्यान गार्गी आहे, म्हणून गार्गीचा स्थान मध्यभागी येईल.
- सुनिता 10 व्या स्थानावर असल्यामुळे, गार्गीचा स्थान 10 + (26 - 10) / 2 = 10 + 8 = 18 व्या स्थानावर असावा.
- आता गार्गीच्या शेवटून क्रमांकाला शोधण्यास, 50 - 18 + 1 = 33 येते.

बरोबर पर्याय 33 आहे कारण हा गणिती प्रक्रिया वापरून योग्य ठरवला गेला आहे. दुसरे पर्याय 31, 32, आणि 34 चुकीचे आहेत कारण ते या गणनेतून येत नाहीत. 31 म्हणजे 19 व्या स्थानाच्या योग्यतेसाठी कमी आहे, 32 म्हणजे 18 व्या स्थानाच्या योग्यतेसाठी जास्त आहे, आणि 34 म्हणजे 16 व्या स्थानाच्या योग्यतेसाठी असंभव आहे.

- "सुधा" म्हणजे चांगले, उत्तम किंवा जीवनदायी. याच्या विरूद्धार्थी शब्द म्हणजे विष, हलाहल, गरळ आणि जहर. हे सर्व शब्द "सुधा" ह्या शब्दाच्या विरुद्ध आहेत.

- विष: हे एक जिवाणू पदार्थ आहे, जो शरीरासाठी हानिकारक असतो.

- हलाहल: हे एक विषारी पदार्थ आहे, जो शरीरासाठी अत्यंत घातक ठरतो.

- गरळ: हे देखील विषाचा एक प्रकार आहे, जो जीवनासाठी घातक असतो.

- जहर: हा सामान्यतः विषाच्या संदर्भात वापरला जाणारा एक शब्द आहे, जो जीवनाला धोक्यात आणतो.

सर्व चार पर्याय "सुधा" ह्या शब्दाच्या विरूद्ध आहेत. त्यामुळे हे सर्व पर्याय योग्य आहेत.

- मल्लीनाथी म्हणजे एखाद्या गोष्टीवर केलेली खोचक टिका.
- हा शब्द विशेषतः टीका करण्यात वापरला जातो, ज्यामध्ये थोडा व्यंग किंवा उपहास असतो.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:

- स्वतःवर केलेली टिका: ही मल्लीनाथीचा अर्थ नाही. मल्लीनाथी नेहमी बाहेरच्या गोष्टीवर केली जाते, स्वतःवर नाही.

- दुसऱ्याच्या डोक्यावर चुकांचे खापर फोडणे: हा पर्याय चुकतो कारण मल्लीनाथी दुसऱ्यावर दोषारोप करण्यासंदर्भात नाही, तर ती गोष्टीवर टीका करण्याशी संबंधित आहे.

- दुसऱ्याची चूक स्वतःवर ओढून घेणे: हा पर्यायही चुकीचा आहे. मल्लीनाथीमध्ये व्यक्तीची चूक घेण्याचा संदर्भ नाही, तर ती एक प्रकारची टीका आहे.

- शरीरातील पाण्याचे प्रमाण साधारणतः 65 ते 70% असते, जे विविध शारीरिक क्रियांमध्ये महत्त्वाची भूमिका बजावते.
- हे प्रमाण शरीराच्या एकूण वजनाचा एक महत्त्वाचा भाग आहे, कारण पाणी विविध जैविक प्रक्रिया आणि पोषणासाठी आवश्यक आहे.

- 10 ते 20% हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो शरीरातील पाण्याच्या आवश्यक प्रमाणापेक्षा खूपच कमी आहे.

- 30 ते 40% हा पर्याय देखील चुकीचा आहे. हे प्रमाण देखील शरीराच्या जैविक क्रियांसाठी अपुरे आहे.

- 80 ते 85% हा पर्याय अत्यधिक आहे. शरीरात पाण्याचे प्रमाण यापेक्षा कमी असावे लागते, अन्यथा ते आरोग्यास हानिकारक ठरू शकते.

या सर्वांच्या तुलनेत, 65 ते 70% हे प्रमाण योग्य आहे कारण ते मानवी शरीरात पाण्याचे सामान्य प्रमाण दर्शविते.

- दिलेल्या अनुक्रमात अक्षरे किव्हा संख्या एका विशिष्ट पद्धतीने क्रमाने आहेत.
- अनुक्रमाची रचना समजून घेण्यासाठी, प्रत्येक अक्षराबर एक जुळवून पाहता येईल.
- पहिल्या अक्षरापासून प्रत्येक दुसऱ्या अक्षराचा क्रम घेतल्यास N हे पुढील अक्षर येते.
- बरोबर उत्तर N,S आहे कारण एकाच ऐवजी दोन अक्षरे अनुक्रमात सुसंगत आहेत.

- S हे अक्षर अनुक्रमाचा पुढील भाग आहे, म्हणून ते बरोबर आहे.
- M, O आणि J यांच्याशी संबंधित निवडक अवयव अनुक्रमात या संदर्भात योग्य नाहीत.
- M आणि O या अक्षरे अनुक्रमात येत नाहीत, त्यामुळे त्यांनी संभाव्यतेत अपयश आले आहे.

यामुळे, N,S हा उत्तर योग्य आहे कारण तो अनुक्रमाच्या नियमांचे पालन करतो.

- दोन संख्यांची बेरीज 33 आहे.
- वजाबाकी 25 आहे.
- लहान संख्या शोधण्यासाठी दोन समीकरणं तयार करावी लागतील.

समीकरणे:
1. x + y = 33
2. x - y = 25

या समीकरणांवर काम करूया.

1) समीकरण 1 पासून, y = 33 - x.
2) आता, y चा मान समीकरण 2 मध्ये ठेवूया:
x - (33 - x) = 25
2x - 33 = 25
2x = 58
x = 29

त्यानंतर, y = 33 - 29 = 4.

यामुळे, लहान संख्या 4 आहे.

बाकीचे पर्याय:
- 29: ही मोठी संख्या आहे.
- 5: ही संख्या योग्य नाही कारण यामुळे बेरीज 33 होणार नाही.
- "यापैकी नाही": हे चुकीचे कारण 4 योग्य उत्तर आहे.

- FASTag प्रणाली मुख्यतः टोलनाक्यावर वापरली जाते.
- हे एक इलेक्ट्रॉनिक टोल संग्रहण प्रणाली आहे ज्यामुळे वाहनांच्या टोल शुल्काची जलद व सोपी वसुली होते.
- टोलनाक्यावर FASTag वापरल्याने वाहने थांबण्याची वेळ कमी होते आणि प्रवास अधिक सोयीचा बनतो.

पेट्रोलपंप हा चुकीचा पर्याय आहे कारण FASTag प्रणाली तिथे वापरली जात नाही.

बसस्थानक हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण येथे टोल शुल्क वसूल होत नाही.

"यापैकी नाही" हा पर्यायही योग्य नाही कारण FASTag टोलनाक्यावर वापरला जातो.

यामुळे, टोलनाका हा योग्य पर्याय आहे, कारण त्यावर FASTag प्रणालीची अंमलबजावणी केली जाते.

- वर्धा नदीची वाहण्याची दिशा वायव्येकडून आग्नेयेकडे आहे, जे या नदीच्या भौगोलिक स्थानाशी संबंधित आहे.

- वायव्येकडून आग्नेयेकडे हा पर्याय बरोबर आहे कारण वर्धा नदी वर्धा जिल्ह्यात वायव्य दिशेने सुरू होते आणि नंतर आग्नेय दिशेने वाहते.

- आग्नेयेकडून वायव्येकडे हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो नदीच्या वाहण्याच्या खऱ्या दिशेला अनुरूप नाही.

- नैऋत्यekडून ईशान्येकडे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण तो वर्धा नदीच्या भौगोलिक प्रवाहाला विरोधी आहे.

- ईशान्येकडून नैऋत्येकडे हा पर्याय देखील विसंगत आहे, कारण वर्धा नदी आपल्या मार्गात या दिशेने प्रवाहित होत नाही.

या सर्व बाबींमुळे वर्धा नदीची वर्धा जिल्ह्यामध्ये वाहण्याची बरोबर दिशा वायव्येकडून आग्नेयेकडे आहे.

- बरोबर उत्तर म्हणजे उजव्या हाताने डाव्या बाजूस वळण्याची खूण करेल. हे योग्य आहे कारण मोटारसायकल डावीकडे वळताना, चालक उजव्या हाताने इतर वाहनांना वळणाची सूचना करतो.

- "डाव्या बाजूकडे डावा हात सरळ करेल" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण डावीकडे वळताना डावा हात सरळ ठेवणे आवश्यक नाही.

- "हाताने खूण करणार नाही" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण वळताना इतर वाहनांना खूण करणे महत्त्वाचे आहे.

- "दोन्ही हात हवेतच नाचवेल" हा पर्याय अधिक हास्यास्पद आहे. मोटारसायकल चालवताना हात हवेत नाचवणे योग्य नाही, कारण त्यामुळे वाहनाच्या नियंत्रणात अडचण निर्माण होऊ शकते.

त्यामुळे योग्य उत्तर उजव्या हाताने डाव्या बाजूस वळण्याची खूण करेल.

- व्यक्तीचा पगार 45,000 रू. आहे.
- पगारात 12.5% वाढ म्हणजे 45,000 चा 12.5% वाढवणे आवश्यक आहे.
- 12.5% म्हणजे 12.5/100, जे 0.125 होईल.
- नवीन पगार = जुना पगार + (जुना पगार × 0.125).
- गणना: 45,000 × 0.125 = 5,625.
- नवीन पगार = 45,000 + 5,625 = 50,625 रू.

बरोबर पर्याय 50,625 रू. आहे कारण तो पगारात झालेल्या वाढीचा संपूर्ण समावेश दर्शवितो.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 50,000 रू. हा पगारात वाढ न केल्यास योग्य आहे.
- 50,500 रू. हा अपूर्ण गणित दर्शवितो, कारण तो 12.5% चा अचूक परिणाम नाही.
- 50,350 रू. हे देखील चुकीचे आहे कारण ते पगारात असलेल्या वाढीचे योग्य मूल्य नाही.

तसेच, 50,625 रू. हा नवीन पगार अचूकपणे दर्शवतो, जो व्यक्तीच्या पगारामध्ये 12.5% वाढीचा परिणाम आहे.

- एकूण व्यक्तींची संख्या 50 आहे.
- सुनिता 10 व्या स्थानी आहे.
- सुभाष शेवटून 25 व्या स्थानी आहे, म्हणजे त्याचे स्थान 50 - 25 + 1 = 26 आहे.
- सुनिता आणि सुभाष यांच्यातील व्यक्तींची संख्या 26 - 10 - 1 = 15 आहे.
- गार्गी सुनिता आणि सुभाष यांच्या मध्यभागी आहे, त्यामुळे गार्गीच्या स्थानाची गणना करणे आवश्यक आहे.
- गार्गीच्या स्थानासाठी (10 + 7) = 17 किंवा (26 - 7) = 19 यापैकी योग्य उत्तर 18 आहे.

बरोबर उत्तर 18 आहे कारण गार्गीच्या स्थानी सुनिता आणि सुभाष यांच्यामध्ये सममिती आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 20 हे गार्गीच्या स्थानापेक्षा अधिक आहे.
- 19 हे स्थान 10 व 26 यांच्यातील मिडपॉइंट दर्शवत नाही.
- 17 हे स्थान योग्य नसून गार्गीच्या स्थानाच्या एक स्थान कमी आहे.

- योग्य पर्याय "वाहन तेव्हाच चालविले पाहिजे, जेव्हा तुमच्या सोबत पक्की अनुज्ञप्ती धारण केलेली व्यक्ती असेल." कारण शिकाऊ अनुज्ञप्ती धारण करणाऱ्याला एक अनुभवी चालकाची सोबत असणे आवश्यक आहे.

- "कमी वाहतूक असलेल्या रस्त्यावर वाहन चालवावे." हा पर्याय चुकीचा आहे कारण कमी वाहतूक आहे असे रस्ते असले तरी शिकाऊ चालकाला अनुभवी व्यक्तीची आवश्यकता असते.

- "वाहनावर L चा बोर्ड लावून कुठेही वाहन चालवावे." हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण L बोर्ड लावताच एकटा चालवणे योग्य नाही.

- "एकट्याने फक्त राज्य महामार्गावर वाहन चालवावे." हा पर्याय चुकतो कारण राज्य महामार्गावर एकटा वाहन चालवण्याची परवानगी नाही, त्यामुळे अनुभवी व्यक्ती असायला हवी.

- बरोबर उत्तर 441 आहे, कारण 441 हा एक पूर्ण वर्ग आहे, जो 21 चा वर्ग आहे (21 × 21 = 441).
- 197 हा पूर्ण वर्ग नाही, कारण त्याचा वर्गमूळ एक संपूर्ण संख्या नाही.
- 168 देखील पूर्ण वर्ग नाही, कारण त्याचा वर्गमूळ 12.96 आहे, जो संपूर्ण संख्या नाही.
- 241 देखील पूर्ण वर्ग नाही, कारण त्याचा वर्गमूळ 15.52 आहे, जो संपूर्ण संख्या नाही.

त्यामुळे, 441 हा एकटा पूर्ण वर्ग आहे, कारण इतर पर्याय पूर्ण वर्ग म्हणून गणना केली जात नाहीत.

- समुद्र या शब्दाशी समानार्थी नसलेला शब्द "समीरण" आहे.
- "अर्णव", "रत्नाकर", आणि "सागर" हे सर्व समुद्राचे समानार्थी शब्द आहेत, कारण यांचा अर्थ समुद्र किंवा जलाशयाशी संबंधित आहे.
- "समीरण" म्हणजे वाऱ्याचा वेग किंवा शीतल वारा, ज्यामुळे तो समुद्राशी संबंधित नाही.
- त्यामुळे, "समीरण" हे पर्याय समुद्राच्या अर्थाशी जुळत नाही आणि बरोबर उत्तर म्हणून निवडले गेले आहे.

यामुळे अन्य पर्यायांपेक्षा "समीरण" योग्य उत्तर आहे.

- नगराध्यक्षांच्या गैरहजेरीत उपनगराध्यक्ष नगर परिषदेचे कामकाज पाहतो. हे विधान योग्य आहे कारण उपनगराध्यक्षाला नगराध्यक्षाच्या अनुपस्थितीत कार्यभार सांभाळण्याचे अधिकार असतात.

- नगराध्यक्ष हा नगर परिषदेचा प्रशासकीय प्रमुख आहे, मात्र हे विधान पूर्ण माहिती देत नाही. नगराध्यक्षाची भूमिका मुख्यतः धोरणात्मक असते, प्रशासकीय कार्ये उपनगराध्यक्ष आणि इतर अधिकारी करतात.

- नगर परिषदेची सभासद संख्या कमीतकमी 35 असते, हे विधान चुकीचे आहे कारण विविध राज्यांमध्ये ही संख्या भिन्न असू शकते.

- नगर परिषदेची निवडणुक दर सहा वर्षांनी होते, हे विधान देखील चुकीचे आहे. अनेक राज्यांमध्ये हे विविध कालावधींमध्ये होते, सहा वर्षांचा कालावधी संपूर्णपणे लागू नाही.

या कारणांमुळे बरोबर उत्तर स्पष्ट आहे व इतर पर्याय चुकलेले आहेत.

- 'जय जय महाराष्ट्र माझा, गर्जा महाराष्ट्र माझा' हे महाराष्ट्राचे राज्यगीत म्हणून स्वीकारले गेले आहे.
- या गीताचे महत्व आणि लोकप्रियता यामुळे हे राज्यगीत म्हणून निवडले गेले, कारण त्यामध्ये महाराष्ट्राची महानता आणि संस्कृतीचे प्रतिबिंब आहे.

- 'लाभले आम्हास भाग्य बोलतो मराठी' (सुरेश भट) हे एक सुंदर गीत असले तरी, ते राज्यगीत म्हणून स्वीकारले गेलेले नाही.
- 'या भारतात बंधुभाव नित्य वसु दे, दे वरचि असा दे' (संत तुकडोजी महाराज) हे गीत सामाजिक एकतेवर लक्ष केंद्रित करते, परंतु ते राज्यगीत म्हणून मान्यता प्राप्त नाही.
- 'शुर आम्ही सरदार आम्हाला काय कुणाची भिती' (शांता शेळके) हे गीत प्रेरणादायक असले तरी, त्याला राज्यगीताचा दर्जा नाही.

'जय जय महाराष्ट्र माझा' हे गीत महाराष्ट्राच्या संस्कृतीचे प्रतीक आहे आणि त्यात असलेले आदर्श व भावनांमुळेच हे गीत राज्यगीत म्हणून स्वीकारले गेले.

- दोन संख्यांची बेरीज 60 आहे, म्हणजे x + y = 60.
- मोठी संख्या लहान संख्येच्या तिप्पटीपेक्षा 8 ने जास्त आहे, म्हणजे x = 3y + 8.
- या दोन समीकरणांचा वापर करून, लहान संख्या शोधली जाते.

समीकरणे सोडवताना:
1) x = 60 - y
2) 60 - y = 3y + 8

समीकरणे एकत्र करून सोडवले की:
60 - y = 3y + 8
60 - 8 = 3y + y
52 = 4y
y = 13

त्यानुसार, x = 60 - 13 = 47.

सत्यता तपासताना:
- 13 + 47 = 60 (सही)
- 47 = 3 × 13 + 8 (सही)

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 11, 51: बेरीज 62 आहे.
- 14, 17: बेरीज 31 आहे.
- 13, 27: बेरीज 40 आहे.

संदर्भानुसार, 13 आणि 47 हेच योग्य उत्तर आहेत.

- अ आणि ब यांनी अनुक्रमे 3000 व 2000 रुपये गुंतवले, म्हणजे गुंतवणुकीचा एकूण पूंजी 5000 रुपये आहे.
- नफा 25000 रुपये आहे.
- नफ्यातील वाटा गुंतवणुकीच्या प्रमाणानुसार वितरित केला जातो.
- अ च्या गुंतवणुकीचा भाग 3000/5000 म्हणजे 3/5 आहे.
- तद्नुसार, अ चा नफ्यातील भाग 25000 × (3/5) = 15000 रुपये आहे.

इतर विकल्पांची कारणे:
- 20000 रुपये हा ब चा नफ्यातील भाग असू शकतो, परंतु तो योग्य नाही.
- 10000 रुपये हा नफ्यातील अ चा भाग नाही, त्यामुळे तो चुकीचा आहे.
- "यापैकी नाही" हा विकल्प तर असंगत आहे कारण 15000 रुपये योग्य उत्तर आहे.

- पहिला नळ एका तासात 1/6 टाकी भरतो, तर दुसरा नळ 1/12 टाकी भरतो.
- जेव्हा दोन्ही नळ एकत्रित चालू असतात, तेव्हा एकत्रित भराव 1/6 + 1/12 होतो.
- यासाठी समान भिन्नांचा उपयोग करावा लागतो. 1/6 = 2/12, त्यामुळे 2/12 + 1/12 = 3/12.
- याचा अर्थ एकत्रित नळ एक तासात 1/4 टाकी भरणार आहेत.

आता, एक टाकी भरण्यासाठी वेळ काढण्यासाठी:

1) संक्षिप्त पद्धत: 1 टाकी / (3/12) = 4 तास.

2) उदाहरण: 1 टाकी भरण्यास 4 तास लागेल.

बरोबर पर्याय 4 तास आहे कारण दोन्ही नळ एकत्रितपणे टाकी भरल्यामुळे वेळ कमी होतो. अन्य पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 3 तास: यामध्ये एक नळाचा वेग कमी विचारला आहे.
- 2 तास 30 मि.: यामध्ये अवास्तव जलद गती गृहित धरली आहे.
- 4 तास 30 मि.: यामध्ये अतिरिक्त वेळ घेतल्याने चुकीचे उत्तर आहे.