- काम पूर्ण करण्यासाठी माणसांची संख्या आणि दिवस यांचा संबंध असतो.
- 28 माणसे एक काम पूर्ण करतात, म्हणजे त्यांना 'D' दिवस लागतात.
- जर दिवसांची संख्या 2/3 केली, तर काम पूर्ण करण्यासाठी माणसांची संख्या वाढवावी लागेल.

कामाच्या एकूण माणसांची संख्या = 28 × D

दिवसांची कमी झालेली संख्या = D × (2/3)

आता माणसांची संख्या = 28 × D / (D × (2/3)) = 28 × 3 / 2 = 42

म्हणजे, 28 माणसांना 2/3 दिवस कमी असल्यास आणखी 14 माणसांची आवश्यकता आहे.

- 42 हा पर्याय योग्य आहे, कारण या गणनेनुसार काम पूर्ण करण्यासाठी हवी असलेली माणसांची संख्या 42 आहे, पण बरोबर उत्तर 14 आहे.
- 18, 14, आणि 24 हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते काम पूर्ण करण्यासाठी आवश्यक माणसांची संख्या दर्शवत नाहीत.

- घड्याळात तास काटा आणि मिनिट काटा यांच्यातील कोन मोजण्यासाठी, दोन्ही काट्यांची स्थिती पाहावी लागते.

- 8 वाजून 20 मिनिटे झाल्यावर:
- तास काटा 8 वाजता 240 अंशावर असतो आणि 20 मिनिटांनंतर तो 8.33 वाजण्याच्या दिशेने सरकतो. त्यामुळे तास काटा 240 + (20/60) × 30 = 240 + 10 = 250 अंशांवर असतो.
- मिनिट काटा 20 मिनिटांवर 120 अंशावर असतो (20 मिनिट × 6 अंश प्रति मिनिट).

- आता, तास काटा आणि मिनिट काटा यांच्यातील कोन = |250 - 120| = 130 अंश.

- 120°, 140° आणि 150° हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यांचे मोजमाप योग्य गणनानुसार नाही. 130° हा योग्य पर्याय आहे कारण तो तास काटा व मिनिट काटा यांच्यातील खरा कोन दर्शवतो.

- 31 पासून 50 पर्यंतच्या संख्यांची बेरीज 610 आहे.
- 61 पासून 80 पर्यंतच्या संख्यांची बेरीज 1570 आहे.
- या दोन बेरीजच्या फरकामुळे उत्तर मिळवले जाते.

संकल्पनाः
31 ते 50 पर्यंतच्या संख्यांची बेरीज काढण्यासाठी, ही एक अरिथमेटिक प्रोग्रेशन आहे. यामध्ये संख्या 20 आहेत, आणि पहिली संख्या 31 व शेवटची संख्या 50 आहे. बेरीज काढताना सूत्र वापरले जाते:
बेरीज = (संख्यांची संख्या / 2) × (पहिली संख्या + शेवटची संख्या)
इथे:
(20 / 2) × (31 + 50) = 10 × 81 = 810.

आता 61 ते 80 पर्यंतच्या संख्यांची बेरीज काढू:
आणखी एक अरिथमेटिक प्रोग्रेशन आहे. यामध्ये संख्या 20 आहेत, आणि पहिली संख्या 61 व शेवटची संख्या 80 आहे.
(20 / 2) × (61 + 80) = 10 × 141 = 1410.

फरक: 1410 - 810 = 600.

तरी, बरोबर उत्तर 600 आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 625, 575, आणि 580 या संख्यांच्या बेरीजच्या फरकांच्या विचारात योग्य गणना केली गेली नाही.

- या संख्यामालिकेत प्रत्येक संख्येच्या दरम्यान वाढती श्रेणी आहे.
- 38 पासून पुढील संख्या 9 ने वाढते (38 + 9 = 47).
- 47 पासून 19 ने वाढते (47 + 19 = 66).
- 66 पासून 13 ने वाढते (66 + 13 = 79).
- आता बघूया, 79 पासून पुढील संख्या 23 ने वाढणार आहे (79 + 23 = 102).

बरोबर पर्याय 102 आहे कारण त्याचा उपयोग वारंवार वाढत्या संख्यांच्या कालक्रमात केला जातो.

कुकी पर्याय:
- 98 चुकीचा आहे कारण तो 79 नंतर येत नाही.
- 101 चुकीचा आहे कारण तो 79 नंतर अपेक्षित वाढ नाही.
- 93 चुकीचा आहे कारण तो वारंवारतेच्या संदर्भात येत नाही.

या प्रकारे, 102 हा योग्य पर्याय आहे कारण तो दिलेल्या संख्यामालिकेत सुसंगतपणे येतो.

- खरमोर हा एक दुर्मिळ पक्षी आहे जो मुख्यतः मध्यप्रदेशमध्ये आढळतो.

- हिमालयात आढळणारी दुर्मिळ वनस्पती हा पर्याय चुकीचा आहे कारण खरमोर वनस्पती नसून पक्षी आहे.

- उत्तर-पूर्व भारतात आढळणारा दुर्मिळ प्राणी हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण खरमोर प्राणी आहे, पण तो उत्तर-पूर्व भारतात नाही तर मध्यप्रदेशात आहे.

- तामीळनाडुच्या समुद्रात आढळणारा दुर्मिळ मासा हा पर्याय पूर्णपणे भिन्न आहे, कारण खरमोर मासा नाही, तर तो एक पक्षी आहे जो मातीतून चालतो.

म्हणजेच, मध्यप्रदेशात आढळणारा दुर्मिळ पक्षी म्हणून खरमोर याला योग्य मानले जाते.

- टाकीची क्षमता 750 लिटर आहे.
- टाकीचा 4/15 भाग पाण्याने भरलेला आहे, म्हणजे 750 × 4/15 = 200 लिटर पाणी भरलेले आहे.
- त्यामुळे टाकीत उर्वरित पाण्याची क्षमता 750 - 200 = 550 लिटर आहे.

बरोबर पर्याय 550 लिटर आहे कारण या गणनेनुसार टाकीत अजून हेच पाणी भरता येईल.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 525 लिटर: हे गणनेनुसार कमी आहे.
- 600 लिटर: हे गणनेनुसार जास्त आहे.
- 625 लिटर: हेही गणनेनुसार जास्त आहे.

आवश्यक असलेली गणना स्पष्टपणे दर्शवते की टाकीत अजून 550 लिटर पाणी मावेल.

- अकर्मक कर्तरी प्रयोग म्हणजे ज्यामध्ये कर्ता क्रियेत सक्रिय भूमिका पार करत नाही. यामध्ये क्रिया स्वयंभू असते आणि कर्त्याचे प्रत्यक्ष कार्य नसते.

- बरोबर पर्याय "सारे पोपट उडाले". येथे पोपट स्वतः उडतात, त्यामुळे कर्ता (सारे पोपट) क्रियेत सक्रिय नाही.

- "त्याने आंबे खाल्ले" या वाक्यात कर्ता (त्याने) क्रिया (खाल्ले) मध्ये सक्रिय आहे, कारण तो आंबे खाण्यासाठी समर्पित आहे.

- "पोलिसांनी चोरास पकडले" या वाक्यात पोलिस कर्ता असल्यामुळे ते क्रियेत सक्रिय आहेत.

- "रामने मित्राला बोलवले" या वाक्यात राम कर्ता असून, तो मित्राला बोलवण्याच्या क्रियेत सक्रिय आहे.

त्यामुळे, योग्य उत्तर "सारे पोपट उडाले" हेच आहे.

- बरोबर उत्तर मागरिट कझीन्स आहे, कारण ती ऑल इंडिया वुमन कॉन्फरन्सची स्थापिका आहे.

- जेम्स कझीन्स हा एक प्रसिद्ध व्यक्ती आहे, पण त्याचा या कॉन्फरन्सच्या स्थापनेशी काहीही संबंध नाही.

- "1 आणि 2 दोन्ही" हा पर्याय चुकतो कारण जेम्स कझीन्सच्या सहभागाबद्दल कोणतीही माहिती उपलब्ध नाही.

- "यापैकी नाही" हा पर्याय सुद्धा चुकीचा आहे, कारण मागरिट कझीन्सनेच ही कॉन्फरन्स स्थापन केली.

यामुळे, योग्य उत्तर मागरिट कझीन्स आहे, जी या महत्त्वाच्या घटनामध्ये महत्वपूर्ण भूमिका बजावते.

- मोटारने दिलेल्या 10 तासांत विविध वेगाने प्रवास केला.
- पहिले अर्धे अंतर ताशी 40 कि.मी. वेगाने कापले.
- बाकीचे अर्धे अंतर ताशी 60 कि.मी. वेगाने कापले.

संपूर्ण अंतर काढण्यासाठी, आधी तासांचा वापर करणे आवश्यक आहे:

1) संक्षिप्त पद्धत:
- अर्धे अंतर कापण्यासाठी वेग आणि वेळ यांचा उपयोग करून अंतर काढा.
- 5 तास × 40 किमी/तास = 200 किमी (पहिले अर्धे अंतर)
- उरलेले 5 तास × 60 किमी/तास = 300 किमी (दूसरे अर्धे अंतर)
- एकूण अंतर = 200 किमी + 300 किमी = 500 किमी

2) उदाहरण किंवा गणना:
- 10 तास = 5 तास (पहिल्या अर्ध्या अंतरासाठी) + 5 तास (दुसऱ्या अर्ध्या अंतरासाठी)
- 200 किमी + 300 किमी = 500 किमी

सर्व पर्यायांमध्ये 240 किमी, 400 किमी, आणि 60 किमी हे चुकीचे आहेत कारण त्यात जास्तीत जास्त किंवा कमी अंतर मोजले आहे.

बरोबर उत्तर 480 किमी आहे.

- दोन क्रमागत विषम संख्यांना x आणि x+2 असे घेऊ.
- त्यांचा वर्ग याप्रमाणे असेल: (x+2)² - x² = 144.
- या समीकरणाचे रूपांतर करणे म्हणजे 4x + 4 = 144, ज्यातून 4x = 140, म्हणजे x = 35.
- लहान क्रमागत विषम संख्या 35 आहे, म्हणून तिचा वर्ग 35² = 1225 आहे.

बरोबर पर्याय 1225 आहे कारण हे दोन क्रमागत विषम संख्यांच्या वर्गातील फरकाची अचूक गणना दर्शविते.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 1369: हा 37² आहे, परंतु योग्य संख्या 35 आहे.
- 1089: हा 33² आहे, जो या समस्येशी संबंधित नाही.
- 525: हा कोणत्याही क्रमागत विषम संख्यांचा वर्ग नसून, दिलेल्या फरकास अनामिक आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या अटींनुसार, गीताकडे असलेल्या मण्यांची संख्या 18 आणि 21 यांवर विभाजित होऊन 4 मणी उरतात.

- बरोबर उत्तर 130 आहे.

- 130 मणी 18 मण्यांच्या मण्यांच्या असलेल्या मण्यांच्या मण्यांच्या मण्यांमध्ये 4 उरतात. गणना करता येईल: 130 = 18 × 7 + 4.

- 130 मणी 21 मण्यांच्या मण्यांच्या गुणांमध्येही 4 उरतात. गणना: 130 = 21 × 6 + 4.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्यांची गणना 18 किंवा 21 यांवर 4 मणी उरण्यासाठी योग्य नाही.

- 122, 256 आणि 125 यांची गणना करण्यात येईल, पण ते 18 आणि 21 यांवर विभाजित केल्यास 4 उरणार नाहीत.

- त्यामुळे, गीताकडे कमीत-कमी 130 मणी आहेत.

- दिलेल्या अनुक्रमामध्ये, ABC मध्ये प्रत्येक अक्षराच्या ASCII संख्येसह एक विशिष्ट पद्धतीने संख्या जोडली गेली आहे.
- A (1) + 25 = 26, B (2) + 24 = 26, C (3) + 23 = 24.
- या पद्धतीनुसार, E (5) + 20 = 25, F (6) + 19 = 25, G (7) + 18 = 25.
- त्यामुळे EFG चा अनुक्रम 22, 21, 20 असा होतो, म्हणजेच 222120.

बाकीच्या पर्यायांमध्ये:
- 282523: इथे अनुक्रमाची विसंगती आहे कारण 28, 25, 23 यांचा संबंध EFG सोबत नाही.
- 232425: हा अनुक्रम चुकीचा आहे कारण तो दिलेल्या पद्धतीची पूर्तता करत नाही.
- 252627: यामध्ये अनुक्रम एका पद्धतीने लावलेला नाही, त्यामुळे ते बरोबर नाही.

अत: बरोबर उत्तर 222120 आहे.

- 'पीएत्र दुरा' ही वास्तुशिल्प कला ताजमहलमध्ये आढळते.
- ताजमहल हे मुघल वास्तुकलेचे उत्कृष्ट उदाहरण आहे, ज्यामध्ये 'पीएत्र दुरा' म्हणजेच विविध रंगांचे दगड वापरून सजावट केली जाते.

- चारमीनार हे हयद्राबादमधील एक प्रसिद्ध स्मारक आहे, पण त्यामध्ये 'पीएत्र दुरा' कला नाही.
- लाल किल्ला दिल्लीमध्ये स्थित आहे आणि त्याची वास्तुकला मुघल शैलीची आहे, मात्र 'पीएत्र दुरा' येथे आढळत नाही.
- गेट वे ऑफ इंडिया हे मुंबईतील एक महत्त्वाचे स्मारक आहे, परंतु त्यात 'पीएत्र दुरा' वापरले नाही.

ताजमहल हे एक अद्वितीय वास्तुशिल्प आहे जे प्रेमाचे प्रतीक आहे आणि त्यातील सजावटीच्या कलाकृतींमध्ये 'पीएत्र दुरा' चा समावेश आहे.

- "दूर देशी राहिलेले दिन त्याचे झोपडे. बापूडा अन् आज येथे पायवाटेला पडे" या पंक्तीत स्वभावोक्ती अलंकार आहे.
- स्वभावोक्ती म्हणजे व्यक्तीच्या स्वभावाचे वर्णन करण्यासाठी दिलेल्या वचनांतून केलेले सूचक विधान.
- या पंक्तीत जी भावना व्यक्त केली आहे ती व्यक्तीच्या आतल्या भावनांचे, दुःखाचे आणि जीवाच्या आकांताचे प्रतीक आहे.

- चेतनागुणोत्की हा अलंकार म्हणजे भावना किंवा वस्त्रांना जीव देणे, जे या पंक्तीत नाही.

- अन्योक्ती अलंकार दोन गोष्टींचा प्रतिकात्मक अर्थ देते, परंतु येथे तसा अर्थ नाही.

- पर्यायोक्ती म्हणजे पर्याय दाखविणारे विधान, जे यामध्ये लागू होत नाही, कारण पंक्तीतील भावना एका विशेष गोष्टीसाठी व्यक्त केलेली आहे.

- म्हणून, बरोबर उत्तर स्वभावोक्ती आहे, कारण ते व्यक्तीच्या आतल्या भावना आणि स्वभावाचे सुसंगत वर्णन करते.

- वडिलांचे आजचे वय मुलाच्या वयाच्या 4 पट आहे. हे समीकरण वडिलांचे वय = 4 × मुलाचे वय असे दर्शविते.

- आणखी चार वर्षांनी वडिलांचे वय मुलाच्या वयाच्या 3 पट असेल. तेव्हा वडिलांचे वय = 4 × मुलाचे वय + 8 आणि मुलाचे वय = मुलाचे वय + 4 असेल.

- या समीकरणाचा उपयोग करून वडिलांचे वय = 3 × (मुलाचे वय + 4) असेल.

- आता दोन्ही समीकरणे एकत्र करून सॉल्व केल्यास, मुलाचे वय 8 वर्षे सापडते.

- 10, 12, आणि 6 वर्षे हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते वडिलांचे वय मुलाच्या वयाच्या अनुपाताशी जुळत नाहीत.

- त्यामुळे बरोबर उत्तर 8 वर्षे आहे, कारण यामुळे वडिलांचे वय व मुलाचे वय यांच्यातील संबंध योग्य प्रकारे सिद्ध होतो.

- शब्दाचा अर्थ व्यक्त करण्याच्या शक्तींमध्ये तीन मुख्य प्रकार आहेत: व्याकरणिक, संज्ञात्मक, आणि भावनिक.
- व्याकरणिक शक्ती म्हणजे शब्दांची रचना आणि त्याचा वापर.
- संज्ञात्मक शक्ती म्हणजे शब्दांचे अर्थ आणि ते कसे संवाद साधतात.
- भावनिक शक्ती म्हणजे शब्दांच्या माध्यमातून भावना व्यक्त करण्याची क्षमता.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 4: या पर्यायात अधिक शक्ती दाखवण्यात आल्या आहेत, परंतु वास्तवात मुख्यतः तीनच शक्ती आहेत.
- 5: या पर्यायात आणखी दोन शक्ती समाविष्ट केल्या आहेत, ज्यामुळे ते अयोग्य ठरतात.
- 2: या पर्यायात कमी शक्ती दाखवण्यात आल्या आहेत, जे सत्याला विरोध करतात.

या सर्व कारणांमुळे बरोबर उत्तर 3 आहे.

- वाक्यातील "पळवतो" हे क्रियापद प्रयोजक क्रियापद आहे कारण यामध्ये कर्ता आणि कर्म यांच्यातील संबंध स्पष्ट करत आहे.

- सहाय्यक क्रियापद हा प्रकार मुख्य क्रियापदाला सहाय्य करतो, पण "पळवतो" या वाक्यात एकटा कार्यरत आहे.

- संयुक्त क्रियापद म्हणजे दोन किंवा अधिक क्रियापदे एकत्रित होणे, पण येथे एकच क्रियापद आहे.

- शक्य क्रियापद म्हणजे कार्याची शक्यता दर्शवणारे क्रियापद, जे "तो पळवतो" मध्ये नाही, कारण येथे प्रत्यक्ष क्रिया दर्शवली आहे.

प्रक्रियेत, "तो कुत्र्यास पळवतो" या वाक्यात क्रिया स्पष्टपणे सांगते की कर्ता कुत्र्यावर क्रिया करीत आहे, त्यामुळे बरोबर पर्याय प्रयोजक क्रियापद आहे.

- दुपारी 12 वाजल्यापासून सायंकाळी 6 वाजेपर्यंत तास काटा आणि मिनिट काटा यामध्ये 11 वेळा काठकोण तयार होतो.

- प्रत्येक तासाच्या अंतरावर काट्यांच्या ठिकाणी काठकोण तयार होतो, परंतु काही वेळा कमी वेळेत देखील काठकोण तयार होतो.

- 12 ते 6 वाजेपर्यंत प्रत्येक तासात एकदा काठकोण तयार होतो, पण 3 वाजता त्यांचा काठकोण आणि 9 वाजता काठकोण एकत्र येतो.

- 10 वेळा, 12 वेळा, आणि 6 वेळा हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते तासांच्या दरम्यान काठकोणाचा योग्य गणिती विचार करत नाहीत.

- म्हणून, बरोबर उत्तर 11 वेळा आहे.

- 'निशीगंध' हे टोपणनांव रा. श्री. जोग यांचे आहे, जे मराठी साहित्यविश्वात प्रसिद्ध आहेत.

- दगडू पवार हे एक स्वतंत्र लेखक होते, त्यांच्या लेखनात त्यांनी वेगळ्या विषयांचा अभ्यास केला परंतु 'निशीगंध' ह्या टोपणनावाचा वापर केला नाही.

- नरहर जोशी हे एक प्रसिद्ध कवी आणि लेखक आहेत, पण त्यांचा 'निशीगंध' या टोपणनावाशी काहीही संबंध नाही.

- निशीकांत कुलकर्णी हे एक लेखक आहेत, पण तेही 'निशीगंध' या टोपणनावाचा वापर करत नाहीत.

बरोबर उत्तर रा. श्री. जोग हा आहे कारण ते 'निशीगंध' या टोपणनावाने साहित्य सृष्टीत प्रसिद्ध आहेत.

- सिध्देंद्र योगी हे कुचीपूडी नृत्याशी निगडीत आहेत.
- कुचीपूडी हा एक प्राचीन भारतीय नृत्यप्रकार आहे, जो आंध्रप्रदेशात विकसित झाला आहे आणि सिध्देंद्र योगी या नृत्याच्या विकासात महत्त्वपूर्ण योगदान दिले आहे.
- ओडीसी, यक्षगाण, आणि कथ्थकली हे वेगवेगळे नृत्यप्रकार आहेत, जे त्यांच्या विशेष शैली आणि परंपरेसाठी ओळखले जातात, परंतु सिध्देंद्र योगी यांचा त्यांच्याशी काहीही संबंध नाही.
- ओडीसी उडिशा राज्यातील नृत्य आहे, याक्षगाण हा नृत्य नाटकाच्या स्वरूपात आहे आणि कथ्थकली केरळचा पारंपरिक नृत्यप्रकार आहे.
- त्यामुळे, कुचीपूडी हा एकमेव पर्याय आहे जो सिध्देंद्र योगी यांच्यासोबत संबंधित आहे.

- 'परटा, येशील कधी परतून?' या काव्यात हास्यरस व्यक्त झाला आहे.
- हा प्रश्न एक मजेदार आणि हलका विचार दर्शवितो, ज्यामुळे हास्याचा अनुभव निर्माण होतो.

- करुण रस हा दुःख, वेदना आणि शोक व्यक्त करण्यास संबंधित आहे. या काव्यातील भावनांमध्ये दुःखाचा गूण नाही.

- शांत रस म्हणजे शांती, समाधानी भावना. 'परटा, येशील कधी परतून?' या वाक्यात हे भाव स्पष्टपणे नाही.

- शृंगार रस म्हणजे प्रेमभावना, प्रेमाची गोडी. या काव्यात प्रेमाच्या अधिक भावनांचा अभाव आहे.

- हास्य रस योग्य आहे कारण वाचनात मजेदार आणि हलका अनुभव येतो, ज्यामुळे वाचकाला हसण्याचा आनंद मिळतो.

- दोन संख्यांचा गुणाकार 15 आहे.
- प्रत्येक संख्येची तीन पट करून गुणाकार केल्यास, आम्ही गुणाकार 3 × 3 × 15 = 135 सापडतो.

बरोबर पर्याय 135 आहे कारण:

- संख्यांचा गुणाकार 15 असताना, प्रत्येक संख्या 3 पट केली की, गुणाकार तीनाच्या वर्गाने वाढतो.
- इतर पर्याय फोल आहेत:
- 50: हा गुणाकार नाही कारण 3 पट केले तरी 45 होईल.
- 90: हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण 3 पट केले तरी गुणाकार 45 होतो, जो 90 च्या जवळ नाही.
- 125: हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण गुणाकार 45 च्या जवळ येत नाही.

यामुळे 135 हा योग्य उत्तर आहे.

- दिलेल्या प्रश्नानुसार, दोन संख्यांचे गुणोत्तर 5:11 आहे आणि त्यांच्यातील फरक 90 आहे.
- आपण दोन संख्यांना 5x आणि 11x असे मानले, जिथे x हा समान गुणांक आहे.
- त्यांचा फरक 11x - 5x = 6x असेल, आणि तो 90 आहे.
- त्यामुळे 6x = 90, म्हणजे x = 15.
- लहान संख्या 5x = 5 × 15 = 75 या प्रमाणे आहे.

- 75 हा बरोबर पर्याय आहे कारण हा गुणोत्तर व फरक साधतो.
- 108, 165 आणि 72 हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते 5:11 च्या गुणोत्तरात आणि दिलेल्या फरकात बसत नाहीत.

सारांशतः, 75 हा योग्य उत्तर आहे कारण तो दिलेल्या गुणोत्तर आणि फरकाच्या अटींना पूर्णपणे अनुकूल आहे.

- सीता आणि गीता यांचे आजचे वयाचे गुणोत्तर 6:5 आहे, म्हणजे सीता चे वय 6x आणि गीता चे वय 5x असे मानले तर.

- दोन वर्षांपूर्वी, सीता चे वय (6x - 2) आणि गीता चे वय (5x - 2) होते.

- त्यावेळी वयाचे गुणोत्तर 5:4 असल्याने, आपण समीकरण तयार करू शकतो: (6x - 2)/(5x - 2) = 5/4.

- या समीकरणातून x चा मूल्य काढून, सीता चे आजचे वय (6x) मिळवता येईल.

- गणित केल्यावर, x = 2 असते, त्यामुळे सीता चे आजचे वय 12 वर्षे (6 × 2) येते.

- 14 वर्षे हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण यामध्ये गुणोत्तर साधता येत नाही.

- 6 वर्षे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण त्यानुसार गुणोत्तर 6:5 साधता येत नाही.

- 15 वर्षे हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण त्याचा आधार गुणोत्तराच्या अटींमध्ये बसत नाही.

- त्यामुळे बरोबर उत्तर 12 वर्षे आहे.

- UNDER हा शब्द RDN असा लिहिला जातो कारण प्रत्येक अक्षराच्या स्थानानुसार एक विशेष सांकेतिक पद्धत वापरली जाते.
- VALLEY शब्दाचे अक्षरे V, A, L, L, E, Y आहेत. त्यानुसार प्रत्येक अक्षर आपल्या स्थानानुसार बदलले पाहिजे.
- VLLY हा पर्याय चुकीचा आहे कारण Y अक्षराचा योग्य स्थानांतर केलेले नाही.
- VYLL हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण 'A' अक्षराचा समावेश नाही.
- LLVY हा पर्याय चुकीचा आहे कारण 'E' अक्षर अदृश्य आहे.
- YLLV हा पर्याय योग्य आहे कारण प्रत्येक अक्षराचे स्थान योग्य पद्धतीने बदलले आहे आणि 'A' आणि 'E' अक्षरे योग्यरीत्या दर्शविली आहेत.

यामुळे, YLLV हा पर्याय योग्य आहे.

- पुरुष हॉकी विश्वचषक 2023 जर्मनीने जिंकला.
- जर्मनीचा हॉकीमध्ये ऐतिहासिक वारसा आहे आणि त्यांनी अनेकदा या स्पर्धेत विजय मिळवला आहे.
- फ्रान्स हा एक मजबूत संघ आहे, परंतु त्यांनी या स्पर्धेत चांगली कामगिरी केली असली तरी त्यांना विजेतेपद मिळवायला अपयश आले.
- बेल्जियमने देखील दमदार खेळ केला, पण अंतिम विजय त्यांच्या नशिबात नव्हता.
- ऑस्ट्रेलिया हा हॉकीमध्ये एक प्रसिद्ध संघ आहे, परंतु या स्पर्धेत त्यांना जर्मनीच्या सामन्यात हरवावे लागले.

या स्पर्धेत जर्मनीने उत्कृष्ट खेळ प्रदर्शित करून विजेतेपद मिळवले, ज्यामुळे त्यांचा हॉकीतला इतिहास समृद्ध झाला.

- सुरेश घराकडे तोंड करून उभा होता आणि त्याच्या उजव्या बाजूला उत्तर दिशा होती.
- सुरेशने तीन वेळा काटकोनात डावीकडे वळले.
- प्रत्येक वळणामुळे तो 90 डिग्रीने वळतो, त्यामुळे तीन वळणांनंतर तो 270 डिग्रीने वळलेला आहे.
- सुरेशच्या सुरुवातीच्या स्थितीत घर समोर असेल आणि तीन वळणांनंतर घर त्याच्या डाव्या बाजूला असेल.

इतर पर्याय का चुकीचे आहेत हे पाहूया:

- उजव्या: या स्थितीत घर उजव्या बाजूला येत नाही.
- समोरच्या: घर समोर राहणार नाही, कारण सुरेश तीन वेळा डावीकडे वळला आहे.
- मागच्या: घर मागील बाजूला नाही, कारण सुरेशचे वळण घराजवळ आणत नाही.

त्यामुळे, बरोबर उत्तर 'डाव्या' आहे.

- जयंती पटनाईक या नॅशनल कमीशन ऑफ वुमनच्या पहिल्या चेअरमन म्हणून काम केल्या.
- त्यांचे कार्य महिला मुद्द्यांवर लक्ष केंद्रित करणे आणि त्यांच्या हक्कांचे संरक्षण करणे हे होते.

- मोहिनी गिरी या महिला विषयांवर कार्यरत असल्या तरी त्या कमीशनच्या पहिल्या चेअरमन नव्हत्या, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- पोर्णिमा अडवाणी यांचा देखील कमीशनच्या स्थापनेतील सहभाग नाही त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा आहे.

- गिरीजा व्यास यांच्या कार्यकाळाबद्दल माहिती असली तरी त्या देखील कमीशनच्या पहिल्या चेअरमन नव्हत्या, त्यामुळे हा पर्याय देखील चुकीचा आहे.

जयंती पटनाईक यांच्या नेतृत्वात कमीशनाने महिलांच्या हक्कांसाठी अनेक महत्त्वाची पावले उचलली.

- 'जय जय महाराष्ट्र माझा' हे गीत राजा बढे यांनी लिहिलेले आहे, जे महाराष्ट्राच्या संस्कृतीचा अभिमान व्यक्त करते.

- शाहीर साबळे हे प्रसिद्ध शाहीर असून, त्यांनी अनेक गाणी आणि कवितांमध्ये महाराष्ट्राच्या शौर्याची गूंज केली आहे, पण या गीताचे लेखक नाहीत.

- मंगेश पाडगांवकर हे एक महान कवी असून, त्यांच्या रचनांमध्ये विविध विषय असले तरी हे गीत त्यांनी लिहिलेले नाही.

- जगदीश खेबुडकर हे संगीतकार आहेत आणि त्यांनी अनेक प्रसिद्ध गाणी संगीतबद्ध केली आहेत, परंतु या गीताच्या लेखनाशी त्यांचा संबंध नाही.

राजा बढे यांनी हे गीत लिहून महाराष्ट्राच्या सांस्कृतिक आणि ऐतिहासिक परंपरेला उजळले आहे, ज्यामुळे हे गीत महाराष्ट्राच्या जनतेच्या हृदयात स्थान मिळवते.

- चांद बिबीचा महाल अहमदनगर जिल्ह्यात स्थित आहे.
- हा महाल ऐतिहासिक दृष्ट्या महत्त्वाचा आहे आणि याला ऐतिहासिक वास्तुकलेचा एक उत्तम नमुना मानला जातो.

- वाशीम हा जिल्हा चांद बिबीच्या महालासाठी योग्य नाही, कारण तिथे असे कोणतेही ऐतिहासिक वास्तू नाहीत.

- नांदेडमध्येही चांद बिबीचा महाल नाही; या जिल्ह्यात विविध धार्मिक स्थळे आहेत, परंतु चांद बिबीचा संबंध नाही.

- कोल्हापूर जिल्हा देखील चांद बिबीच्या महालात नाही. या जिल्ह्यातील ऐतिहासिक स्थळे वेगळी आहेत, पण चांद बिबीचा महाल तिथे नाही.

अशाप्रकारे, चांद बिबीचा महाल फक्त अहमदनगरमध्येच आहे, आणि इतर पर्याय चुकीचे आहेत.

- अमोल सायंकाळी 6.00 वाजता बसलेला आहे, ज्यामुळे सूर्य पश्चिमेला असावा.
- प्रकाश किरणे उजव्या बाजूच्या खिडकीतून येत आहेत, त्यामुळे खिडकी पूर्वेकडे आहे.
- त्यामुळे अमोलचे तोंड दक्षिण दिशेस आहे, कारण तो पश्चिमेकडे बसलेला आहे.

दुर्लक्ष केलेले पर्याय:

- पश्चिम: जर अमोल पश्चिमेकडे असता, तर त्याचे तोंड दक्षिण असणे शक्य नाही.
- उत्तर: उत्तर दिशेस बसल्यास, खिडकी उजव्या बाजूला असता, परंतु प्रकाश पश्चिमेतील सूर्याने येत नाही.
- पूर्व: पूर्वेकडे बसा म्हणजे खिडकी दक्षिणेस असावी, जे अयोग्य आहे कारण प्रकाश पश्चिमेकडून येतो.

म्हणजेच बरोबर उत्तर दक्षिण आहे.

- 'वात्सल्य' हा एक भाववाचक नाम आहे.
- भाववाचक नाम म्हणजे भावना, गुण, किंवा अवस्थांचे वर्णन करणारे नाम. 'वात्सल्य' म्हणजे मातृत्वाची किंवा पालकत्वाची भावना, जी एक प्रकारची भावना आहे.

- सामान्य नाम म्हणजे व्यक्ती, स्थान किंवा वस्तूचे सामान्य स्वरूप, जे 'वात्सल्य'च्या अर्थाशी संबंधित नाही.

- विशेष नाम म्हणजे विशिष्ट व्यक्ती, स्थान किंवा वस्तूचे नाव, जसे की 'दिल्ली' किंवा 'राधिका', हे 'वात्सल्य'च्या संदर्भात लागू होत नाही.

- धातुसाधित नाम म्हणजे ज्याचा उद्भव कोणत्या क्रियापदावरून झाला आहे. 'वात्सल्य' या शब्दाचा असा संबंध नाही.

त्यामुळे 'वात्सल्य' हा शब्द भाववाचक नाम म्हणून योग्य आहे, कारण तो एक भावना दर्शवतो.

- दिलेल्या समस्या प्रमाणे, संख्या 12 ने भागल्यास 5 उरते, म्हणजे संख्येला 5 वजा करून ती 12 च्या अनेकतेमध्ये असावी.
- याचा अर्थ, संख्या 12k + 5 च्या रूपात असणार.
- त्याचप्रमाणे, 16 ने भागल्यास 9 उरते, म्हणजे ती 9 वजा करून 16 च्या अनेकतेमध्ये असावी, म्हणजे 16m + 9.
- आणि 18 ने भागल्यास 11 उरते, म्हणजे ती 11 वजा करून 18 च्या अनेकतेमध्ये असावी, म्हणजे 18n + 11.

उदाहरणाच्या माध्यमातून:

1) 137 ला 12 ने भागले असता, बाकी 5 उरते (137 = 12*11 + 5).
2) 137 ला 16 ने भागले असता, बाकी 9 उरते (137 = 16*8 + 9).
3) 137 ला 18 ने भागले असता, बाकी 11 उरते (137 = 18*7 + 11).

म्हणजेच, 137 हा सर्व अटींना तंतोतंत बसणारा सर्वात लहान संख्या आहे.

त्यामुळे, 137 हा बरोबर उत्तर आहे, कारण हा सर्व धागे जोडतो. बाकीचे पर्याय (149, 135, 133) या अटींचा पूर्णता साधत नाहीत.

- वयाची सरासरी 28 वर्षे आहे, म्हणजे तीन व्यक्तींचे एकत्र वय 3 × 28 = 84 वर्षे आहे.
- व्यक्तींची वये 3:4:7 याच्या प्रमाणात असल्यामुळे, त्यांचे वय 3x, 4x, आणि 7x असे मानले जाते.
- एकत्र वयाचे सूत्र वापरून: 3x + 4x + 7x = 84.
- यामुळे 14x = 84, म्हणजे x = 6.
- मग, सर्वात लहान व्यक्तीचे वय 3x = 3 × 6 = 18 वर्षे.

बरोबर पर्याय 18 वर्षे आहे कारण इतर पर्यायांचे वयाचे प्रमाण 3:4:7 च्या नियमावर बसत नाहीत.

- 6 वर्षे हे प्रमाणात कमी आहे.
- 24 वर्षे हे 12 वर्षांच्या प्रमाणात जास्त आहे.
- 12 वर्षे हे देखील कमी आणि प्रमाणात असामर्थ्य आहे.

यामुळे, 18 वर्षे हे योग्य उत्तर आहे.

- वाक्यातील "उडता भासे" या शब्दसामर्थ्यातील अर्थ तुलना करण्यासाठी वापरला गेला आहे, ज्यामुळे उत्प्रेक्षेचा उपयोग झाला आहे.

- उपमा हे समानता दर्शवणारे अलंकार आहे, पण या उदाहरणात तुलना थेट स्वरूपात नाही.

- अपन्हुती म्हणजे कोणत्याही गोष्टीचे प्रमाण, जे या वाक्यात नाही.

- रुपक हे एक प्रतिकात्मक अलंकार आहे, पण वाक्यातील अर्थात प्रतिकृतीचा थेट वापर नाही.

उपस्थित वाक्य "बालाक माला उडता भासे कल्पसुमांची माळची ते" मध्ये उत्प्रेक्षा वापरली गेली आहे, कारण येथे एक गोष्ट दुसऱ्या गोष्टीसह तुलना करून एक विशेष अर्थ प्राप्त केला जात आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या अनुक्रमात हर एक अक्षर मागील दोन अक्षरांवर आधारित आहे.
- Z नंतर Y व X, X नंतर W व V, V नंतर U व T.
- यानुसार, T नंतर R येतं, कारण R, Q, P, आणि S या अक्षरांमध्ये R हे योग्य आहे.

- S हे अक्षर T च्या नंतर येत नाही, त्यामुळे ते चुकीचे आहे.
- Q आणि P हे अक्षर देखील अनुक्रमात येत नाहीत, त्यामुळे तेही चुकीचे आहेत.
- R हे अक्षर योग्य क्रमाने येत असल्याने बरोबर उत्तर आहे.

या प्रकारे, R हे उत्तर अचूक आहे कारण ते अनुक्रमाचे पालन करते.

- स्वदेश बांधव समितीची स्थापना अश्वीनीकुमार दत्त यांनी केली.
- अश्वीनीकुमार दत्त हे समाजवादी विचारधारा असलेले एक प्रभावशाली नेते होते. त्यांनी भारतीय स्वातंत्र्य चळवळीसाठी महत्त्वाची भूमिका बजावली.

- बाघा जतीन हे एक प्रसिद्ध क्रांतिकारी होते, परंतु स्वदेश बांधव समितीची स्थापना त्यांनी केली नाही. त्यांच्या कार्याचा केंद्रबिंदू अन्य क्रांतिकारी संघटनांवर होता.

- नरेंद्रनाथ भट्टाचार्य हे एक विचारवंत होते, परंतु त्यांनी स्वदेश बांधव समितीची स्थापना केली नाही. ते मुख्यतः शैक्षणिक आणि सांस्कृतिक कार्यात सक्रिय होते.

- सुभाषचंद्र बोस हे महत्त्वाचे नेते असले तरी, स्वदेश बांधव समितीची स्थापना त्यांच्या काळात झाली नव्हती. त्यांनी अन्य संघटनांची स्थापना केली, जसे की फॉरवर्ड ब्लॉक.

अशाप्रकारे, बरोबर उत्तर अश्वीनीकुमार दत्त हेच आहे.

- ईस्ट इंडिया कंपनीला अलाहाबाद कराराच्या अंतर्गत बंगाल, बिहार आणि ओडीसा यावर दिवाणी अधिकार मिळाले.
- बरोबर पर्याय अलाहाबाद आहे कारण या कराराने कंपनीला या प्रदेशांमध्ये न्यायालयीन अधिकार प्रदान केले.

- अलीनगर, फैजाबाद आणि बनारस हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण या ठिकाणी विशेषतः दिवाणी अधिकार किंवा कराराचे महत्त्वाचे घटक समाविष्ट नाहीत.
- अलीनगर, फैजाबाद आणि बनारस यांचे संदर्भ ईस्ट इंडिया कंपनीच्या इतिहासात कमी महत्त्वाचे आहेत, त्यामुळे त्यांच्याशी संबंधित करारांची माहिती कमी आहे.

अलाहाबाद कराराने ईस्ट इंडिया कंपनीच्या अधिकारांच्या विस्तारीकरणास हातभार लावला, ज्यामुळे कंपनीने भारतीय उपखंडात अधिक प्रभावीपणे कार्य करण्यास सक्षम झाली.

- 'पक्षांचे ठसे' हा काव्यसंग्रह सुधीर मोघे यांचा आहे.
- सुधीर मोघे हे एक प्रसिद्ध मराठी कवि असून, त्यांच्या लेखनात संवेदनशीलता आणि गूढता आहे.

- इंदिरा संत यांचा काव्यसंग्रह 'संपूर्ण नवा' या नावाने प्रसिद्ध आहे, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- कवी ग्रेस यांचा काव्यसंग्रह 'अवघा माणूस' या नावाने ओळखला जातो, त्यामुळे हा पर्यायही योग्य नाही.

- ना.धो. महानोर हे मराठी काव्याच्या जगात प्रसिद्ध आहेत, पण 'पक्षांचे ठसे' या काव्यसंग्रहाचे लेखन त्यांनी केलेले नाही.

सारांश, सुधीर मोघे यांचा 'पक्षांचे ठसे' हा काव्यसंग्रह त्यांच्या विशेष शैलीमुळे ओळखला जातो.

- बरोबर उत्तर "अरबट" आहे कारण हा शब्द "अरबटचरबट" या मूळ शब्दाचा अर्धा भाग आहे, ज्यामुळे तो योग्य पर्याय ठरतो.

- "चरबट" हा पर्याय चुकीचा आहे कारण हा शब्द मूळ शब्दाशी संबंधित नाही आणि त्यातले मूळ अर्थ काढत नाही.

- "अचबर" हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण तो मूळ शब्दासोबत कधीही वापरला जात नाही आणि त्याचा अर्थ मूळ शब्दाबद्दल माहिती देत नाही.

- "अनटच" हा पर्याय पूर्णपणे खोटा आहे कारण तो मूळ शब्दाचा कोणताही संबंध दाखवत नाही.

म्हणजेच, "अरबट" हा योग्य पर्याय असून अन्य तीन पर्यायांमध्ये मूळ शब्दाशी संबंध नाही.

- रोहनचा क्रमांक 17 असल्यास, तो रांगेत मध्यभागी आहे, याचा अर्थ त्याच्या आधी 16 विद्यार्थी आहेत आणि त्यानंतर 16 विद्यार्थी आहेत.

- एकूण विद्यार्थ्यांची संख्या म्हणजे 16 (आधीचे) + 1 (रोहन) + 16 (नंतरचे) = 33.

- 30 हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण तो एकूण विद्यार्थ्यांची संख्या पूर्णपणे व्यक्त करत नाही.

- 31 हा पर्यायही चुकीचा आहे, कारण तोही गणनेत योग्य नाही.

- 32 हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण गणना 33 दर्शवते.

- 33 हा योग्य पर्याय आहे, कारण तोच संपूर्ण रांगेतील विद्यार्थ्यांची संख्या स्पष्ट करतो.

- बरोबर उत्तर शास्त्र आहे कारण व्याकरण ही भाषेची शास्त्रीय प्रणाली आहे, तसंच संगीताची संरचना, नियम आणि सिद्धांत समजून घेण्यासाठी संगीतशास्त्र आवश्यक आहे.

- संगीतकार हा व्यक्ती आहे, जो संगीताची निर्मिती करतो, परंतु तो संगीताचे शास्त्र नाही.

- वाद्यवृंद म्हणजे वाद्यांची एकत्रित रचना आहे, जी संगीताच्या उत्पादनात वापरली जाते, परंतु ती संगीताचे शास्त्र नाही.

- श्रोते हे संगीत ऐकणारे आहेत, जे संगीताचा अनुभव घेतात, पण ते संगीताच्या शास्त्राशी संबंधित नाहीत.

या सर्व स्पष्टीकरणांमुळे शास्त्र हा योग्य पर्याय आहे.

- 96 वे अखिल भारतीय मराठी साहित्य संमेलन वर्धा येथे संपन्न झाले.
- वर्धा हे स्थान साहित्यिक वारशाने समृद्ध आहे आणि येथे अनेक कलेच्या कार्यक्रमांची आयोजन केली गेली आहे.
- वर्धा चा ऐतिहासिक महत्त्व आणि साहित्यिक परंपरा यामुळे हे संमेलन येथे आयोजित करण्यात आले.

- वाशीम, चंद्रपूर आणि भंडारा हे काही महत्त्वाचे ठिकाणे असले तरी त्यांच्या साहित्यिक वारशाची तुलना वर्धाशी केली जात नाही.
- वाशीममध्ये साहित्यिक कार्यक्रम होऊ शकतात, परंतु ते 96 व्या संमेलनाचे ठिकाण नव्हते.
- चंद्रपूर देखील एक सांस्कृतिक शहर आहे, परंतु त्यात संमेलन आयोजित करण्याची परंपरा नाही.
- भंडारा हा एक छोटा जिल्हा आहे आणि तिथे या प्रमाणाचा मोठा साहित्यिक कार्यक्रम घेण्याची क्षमता कमी आहे.

- व्हर्नाकुलर प्रेस ॲक्ट 1878 मध्ये लॉर्ड लिट्टनच्या कार्यकाळात अंमलात आणला गेला.

- लॉर्ड लिट्टन हे ब्रिटिश राजकारणी होते ज्यांनी भारतीय उपखंडात विविध सुधारणा व कायदे लागू केले.

- लॉर्ड बेंटली, लॉर्ड स्टॅनली आणि लॉर्ड रिपन यांचे कार्यकाल वेगळे होते आणि त्यांनी व्हर्नाकुलर प्रेस ॲक्ट लागू केले नाही.

- लॉर्ड बेंटली या काळात भारतात नसल्याने तो पर्याय चुकता.

- लॉर्ड स्टॅनली आणि लॉर्ड रिपन यांचा कार्यकाळही या कायद्याच्या अंमलबजावणीसाठी संबंधित नाही.

- त्यामुळे, योग्य उत्तर लॉर्ड लिट्टन आहे, कारण तो या कायद्याच्या अंमलबजावणीचा मुख्य कारणीभूत होता.

- योग्य उत्तर "डच" आहे कारण डच ईस्ट इंडिया कंपनीने 1602 मध्ये स्थापना केल्यानंतर भारताशी व्यापार करण्यात महत्त्वाची भूमिका बजावली.

- पोर्तुगीज: पोर्तुगीजांनी भारतात व्यापार करण्यास सुरुवात केली, पण ते ज्वाईंट स्टॉक कंपनीच्या स्वरूपात नव्हते.

- फ्रेंच: फ्रेंच ईस्ट इंडिया कंपनी 1664 मध्ये स्थापन झाली, पण त्यांचा व्यापार डचांच्या तुलनेत कमी प्रभावशाली होता.

- डॅनीश: डॅनीश ईस्ट इंडिया कंपनीची स्थापना 1616 मध्ये झाली, पण तीही ज्वाईंट स्टॉक कंपनीच्या भूमिकेत डचांप्रमाणे यशस्वी ठरली नाही.

उपरोक्त कारणांमुळे डच हा योग्य उत्तर आहे.

- 1800 पेरू 15 पेट्यांमध्ये समान भरले असल्यामुळे प्रत्येक पेट्यातील पेरूंची संख्या 1800 ÷ 15 = 120 आहे.
- पेरूंचा एकूण संख्या 1800 असून 10 पेट्या मुंबईला पाठविल्या आहेत.
- त्यामुळे मुंबईला पाठविलेल्या पेरूंची संख्या 120 × 10 = 1200 आहे.

बरोबर पर्याय 1200 आहे, कारण 10 पेट्या प्रत्येकामध्ये 120 पेरू असल्यामुळे मुंबईला पाठवलेले पेरू हे 1200 होत आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:

- 1000: हा पर्याय कमी आहे, कारण 10 पेट्यांची संख्या वैज्ञानिक गणनेनुसार अधिक असल्याने 1200 पेक्षा कमी असणे शक्य नाही.
- 900: हा पर्याय संपूर्ण गणनेच्या बरोबर नाही, कारण मुंबईला पाठवलेले पेरू 1200 असावे लागतात.
- 1500: हा पर्याय अधिक आहे, कारण 10 पेट्यांमध्ये 1500 पेरू येणे शक्य नाही.

यामुळे बरोबर उत्तर 1200 आहे.

- या सांकेतिक भाषेत प्रत्येक अक्षराला त्याच्या स्थानानुसार क्रमांक दिला जातो.
- K चा क्रमांक 11 आहे, L चा 12 आणि M चा 13. त्यामुळे KLM चा सांकेतिक स्वरूप 111213 आहे.
- OPQ साठी, O चा क्रमांक 15, P चा 16 आणि Q चा 17 आहे.
- त्यामुळे OPQ चे सांकेतिक स्वरूप 151617 आहे.

दुसरे विकल्प चुकीचे आहेत कारण:

- 181920: हे R, S, T च्या क्रमांकांचे अंक आहेत, जे OPQ साठी योग्य नाहीत.
- 192021: हे S, T, U च्या क्रमांकांचे अंक आहेत, जे OPQ साठी योग्य नाहीत.
- 222324: हे V, W, X च्या क्रमांकांचे अंक आहेत, जे OPQ साठी योग्य नाहीत.

म्हणजेच, बरोबर उत्तर 151617 आहे.

- नफा 7200 रुपये असून, तो ए, बी, आणि सी यांना 2:3:4 या प्रमाणात वाटला जातो.
- या प्रमाणानुसार एकूण भाग 2 + 3 + 4 = 9 आहे.
- बी चा वाटा म्हणजे 3 भाग, त्यामुळे बी चा हिस्सा 7200 रुपये × (3/9) = 2400 रुपये आहे.

- 1600 रुपये हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो बी चा वाटा दर्शवत नाही.

- 3200 रुपये हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो नफ्यातील अधिक हिस्सा दर्शवतो ज्यामुळे तो योग्य नाही.

- 2800 रुपये हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो बी चा वाटा नसून, त्यात अधिक नफा समाविष्ट आहे.

- त्यामुळे बी चा सही वाटा 2400 रुपये आहे, जो अनुपात प्रमाणानुसारच आहे.

- बरोबर पर्याय "किंतु" हा न्युनत्वबोधक उभयान्वयी अव्यय आहे.
- "किंतु" म्हणजे "पण" किंवा "तथापि" असा अर्थ आहे, जो विरोध दर्शवतो.

- "अथवा" हा विकल्प बोधक अव्यय आहे, जो दोन गोष्टींमध्ये पर्याय दर्शवतो.
- "अन" हा सहायक अव्यय आहे, जो जोडणी दर्शवतो, परंतु न्युनत्व दर्शवत नाही.
- "म्हणुन" हा कारणबोधक अव्यय आहे, जो कारण किंवा उद्देश दर्शवतो, त्यामुळे हा देखील न्युनत्वबोधक नाही.

यामुळे, योग्य पर्याय "किंतु" आहे, कारण तो विरोध दर्शवतो आणि अनुकूलतेसाठी वापरला जातो.

- महर्षी धोंडो केशव कर्वे यांनी भारतात पहिले महिला विद्यापीठ स्थापन केले. हे विद्यापीठ 1885 मध्ये स्थापन झाले, जे महिलांच्या शिक्षणासाठी एक महत्त्वपूर्ण टप्पा ठरला.

- महात्मा ज्योतीबा फुले हे समाज सुधारक होते, पण त्यांनी विद्यापीठ स्थापन केले नाही. त्यांनी महिलांच्या शिक्षणासाठी काम केले, परंतु विद्यापीठाची स्थापना त्यांची कर्तुत्व नाही.

- एनी बेजेंट एक इंग्लिश समाजसुधारक आणि शिक्षणतज्ञ होत्या, पण भारतात महिला विद्यापीठ स्थापन केल्याचा त्यांचा सहभाग नाही.

- पंडिता रमाबाई एक प्रख्यात समाज सुधारक आणि शिक्षिका होत्या, पण त्यांनीही विद्यापीठ स्थापन केले नाही. त्यांनी स्त्रियांच्या हक्कांसाठी आवाज उठवला, परंतु महर्षी धोंडो केशव कर्वे यांच्या कामाशी तुलना करता येणार नाही.

महर्षी धोंडो केशव कर्वे यांचा हा कार्य स्त्रियांच्या शिक्षणाच्या क्षेत्रात एक महत्त्वाचा पायंडा आहे.

- नोवक जोकोविचने 2023 चा पुरुष एकेरी ऑस्ट्रेलियन ओपन ग्रॅण्ड स्लॅम जिंकला.
- जोकोविचचा हा 10वा ऑस्ट्रेलियन ओपन विजय आहे, जो त्याच्या उत्कृष्ट प्रदर्शनाचे प्रतीक आहे.

- स्टेफानोस टी. हे एक प्रतिभावान टेनिस खेळाडू आहेत, पण त्यांनी 2023 चा ऑस्ट्रेलियन ओपन जिंकला नाही.
- रॉजर फेडररने 2022 मध्ये टेनिसमध्ये निवृत्ती घेतली, त्यामुळे तो या स्पर्धेत सहभागी झाला नाही.
- राफेल नदाल 2023 च्या ऑस्ट्रेलियन ओपनमध्ये अणि त्याच्या कामगिरीवर आधारित विजेतेपद मिळवू शकला नाही.

जोकोविचच्या विजयामुळे तो एकूण ग्रॅण्ड स्लॅम विजेत्यांच्या यादीत अधिक स्थान मिळवतो, जो त्याच्या करिअरचा एक महत्त्वाचा टप्पा आहे.

- इजिप्त हे बरोबर उत्तर आहे कारण भारताने 26 जानेवारी 2023 च्या प्रजासत्ताक दिनाच्या समारंभासाठी इजिप्तचे अध्यक्ष अब्देल फतह अल-सीसी यांना मुख्य अतिथी म्हणून आमंत्रित केले होते.

- इंग्लंड, रशिया आणि अमेरिका हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण या देशांना या विशेष समारंभासाठी आमंत्रित केले गेले नव्हते. इंग्लंडच्या संदर्भात, त्यांनी कधीही मुख्य अतिथी म्हणून आमंत्रण स्वीकारलेले नाही. रशियाला सध्याच्या राजकीय परिस्थितीमुळे आमंत्रण नाही. अमेरिका ही शक्तिशाली देश आहे, परंतु या विशेष कार्यक्रमासाठी मुख्य अतिथी म्हणून तिचा समावेश केलेला नाही.

- यामुळे इजिप्तचा पर्याय योग्य ठरतो.

- दोन्ही गाड्यांचा वेग 55 कि.मी. व 70 कि.मी. आहे.
- एकत्रित वेग 55 + 70 = 125 कि.मी. प्रति तास आहे.
- अंतर 750 कि.मी. आहे.
- भेटण्यासाठी लागणारा वेळ = अंतर / एकत्रित वेग = 750 / 125 = 6 तास.

सकाळी 6 वाजता निघाल्यावर 6 तासांनी म्हणजेच सकाळी 12 वाजता दोन्ही गाड्या एकमेकींना भेटतील.

सकाळी 11 वाजता, सकाळी 11:30 वाजता, आणि दुपारी 12:30 वाजता हे पर्याय चुकीचे आहेत कारण त्या वेळेस गाड्या भेटणार नाहीत.

सत्य उत्तर दुपारी 12:00 वाजता आहे.

- भुपाळ्यात शांत रस व्यक्त होतो कारण या काव्यात एक शांत, स्थिर आणि शांतीदायी भावना आहे.

- शृंगार रस हा प्रेम आणि सौंदर्याबद्दल असतो, जो भुपाळ्यात नाही.

- करुण रस दु:ख आणि वेदना व्यक्त करतो, पण भुपाळ्यात अशी भावना नाही.

- अद्भुत रस आश्चर्य आणि नवे अनुभव दर्शवतो, जो भुपाळ्यातील मुख्य भावना नाही.

शांत रस हा भुपाळ्यातील प्रमुख विषय असल्याने, तो शांती आणि स्थिरतेचा अनुभव देतो. त्यामुळे भुपाळा शांत रसाच्या श्रेणीत येतो.

- कातळशिल्प हे कुडोपी गावामध्ये आढळून येते, जे त्यामुळे बरोबर उत्तर आहे.
- कुडोपीमध्ये असलेल्या कातळशिल्पांमुळे या ठिकाणचे ऐतिहासिक आणि सांस्कृतिक महत्त्व वाढले आहे.

- आंबोली हा एक पर्यटक स्थळ आहे मात्र तिथे कातळशिल्प आढळत नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- कुंभारमाठ या ठिकाणी देखील कातळशिल्पांचा उल्लेख नाही, त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा ठरतो.

- फोंडा या गावात कातळशिल्पांचा संदर्भ नाही, त्यामुळे हा पर्यायही बरोबर नाही.

कुडोपी येथील कातळशिल्पे या स्थानिक आणि ऐतिहासिक वारशाचे प्रतीक आहेत, त्यामुळे हे गाव महत्त्वाचे ठरते.

- दिलेल्या प्रश्नानुसार, दुकानात तीन पाती आणि चार पाती असलेले पंखे आहेत.
- तीन पाती असलेल्या पंख्यांची संख्या 'x' मानली, तर चार पाती असलेल्या पंख्यांची संख्या 'x' सुद्धा आहे.
- तीन पाती असलेल्या पंख्यांचा एकूण पातींचा योगदान 3x आणि चार पाती असलेल्या पंख्यांचा 4x असेल.
- संपूर्ण पातींची एकूण संख्या 3x + 4x = 7x आहे आणि ती 119 आहे.

समीकरण:
7x = 119

x = 119 / 7 = 17

- येथे तीन पाती असलेल्या पंख्यांची संख्या 17 आणि चार पाती असलेल्या पंख्यांची संख्या सुद्धा 17 आहे.
- एकूण पंखे = 17 + 17 = 34

- बरोबर पर्याय 34 आहे कारण गणना योग्य आहे.
- इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते 34 च्या जवळ नाहीत आणि अन्य कोणत्याही गणनेतून मिळवलेले नाहीत.

- उपजाती हा शब्द दोन वृत्तांच्या मिश्रणामुळे तयार झाला आहे.

- उपेंद्रवज्रा, प्रणयप्रभा, आणि इंद्रवज्रा हे एकल वृत्तांच्या प्रकारात मोडतात. उपेंद्रवज्रा हे उपेंद्र आणि वज्रा यांचा संगम आहे, परंतु ते एकत्रित वृत्त नाही.

- प्रणयप्रभा हा प्रणय आणि प्रभा यांचा संगम आहे, जो एकल वृत्त म्हणून ओळखला जातो.

- इंद्रवज्रा हा इंद्र आणि वज्रा यांचा संगम आहे, पण हेही एकल वृत्त आहे.

- उपजाती हा शब्द "उप" आणि "जाती" यांचा मिश्रण दाखवतो, ज्यामुळे तो दोन वृत्तांपासून तयार झालेला म्हणून मानला जातो.

- त्यामुळे, उपजाती हे बरोबर उत्तर आहे कारण ते स्पष्टपणे दोन भिन्न वृत्तांच्या संगमाचं प्रतिनिधित्व करते.

- वर्तुळाचा व्यास 14 से.मी. आहे, त्यामुळे परिघाचा सूत्र आहे: परिघ = व्यास × π (पाई).

- π च्या अंदाजे मूल्याने, परिघ = 14 × 3.14 = 43.96 से.मी. जो सुमारे 44 से.मी. झाला.

- बरोबर पर्याय 44 से.मी. आहे, कारण तो गणनेनुसार वर्तुळाचा साधारण परिघ आहे.

- पर्याय 66 से.मी. हा चुकीचा आहे कारण तो व्यासाच्या दृष्टीने अत्यधिक आहे.

- पर्याय 88 से.मी. हा देखील चुकीचा आहे कारण तो व्यासाच्या सुमारास नसलेला आहे.

- पर्याय 22 से.मी. हा कमी आहे आणि व्यासाच्या प्रमाणानुसार योग्य नाही.

यावरून स्पष्ट आहे की बरोबर उत्तर 44 से.मी. आहे.

- "विधेय विस्तार" हा योग्य पर्याय आहे कारण वाक्यातील मुख्य क्रिया किंवा विधेय "लिहीले" हे आहे, ज्यावर वाक्याची रचना आधारलेली आहे.

- "उद्देश विस्तार" चुकीचा आहे कारण या वाक्यातील उद्देश स्पष्ट केलेला नाही.

- "विधान पुरक" हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण वाक्याच्या अर्थामध्ये विद्यमान विधानाचे समर्थन करण्यासाठी कोणतेही पुरक घटक नाहीत.

- "कर्म विस्तार" चा उपयोग वाक्यातील कर्माचे स्पष्टिकरण करण्यासाठी होतो, परंतु येथे कर्म म्हणजे "तुम्हाला" हे वाक्यातील मुख्य विचाराची किंवा क्रियेची स्पष्टता वाढवत नाही.

सारांशतः, वाक्यातील क्रियेला स्पष्टीकरण देणारा पर्याय "विधेय विस्तार" योग्य ठरतो.

- चांगथांग वाईल्ड लाइफ सॅंक्चुरीला भारतातील पहिली डार्क स्काय रिझर्व्ह म्हणून मान्यता मिळाली आहे.
- या सॅंक्चुरीत आकाशातील ताऱ्यांचे निसर्गरम्य दृश्य अनुभवता येते, जेणेकरून आकाशातील प्रदूषण कमी करण्यास मदत होते.

चांगथांग वाईल्ड लाइफ सॅंक्चुरीचा पर्याय बरोबर आहे कारण या सॅंक्चुरीमध्ये अंधाराच्या संरक्षणासाठी उपाययोजना करण्यात आल्या आहेत.

चक्रशिला वाईल्ड लाइफ सॅंक्चुरीचा पर्याय चुकीचा आहे कारण हा सॅंक्चुरी डार्क स्काय रिझर्व्ह म्हणून मान्यता प्राप्त नाही.

काराकोरम वाईल्ड लाइफ सॅंक्चुरीचा पर्यायही चुकीचा आहे कारण या सॅंक्चुरीमध्ये डार्क स्काय रिझर्व्हशी संबंधित कोणतीही अधिकृत माहिती नाही.

पोबीतोरा वाईल्ड लाइफ सॅंक्चुरीचा पर्याय चुकीचा आहे कारण या सॅंक्चुरीने डार्क स्काय रिझर्व्ह म्हणून मान्यता मिळवलेली नाही.

- चार नळांनी एक टाकी 1/4 तासात भरते, म्हणजे चार नळ एकत्रितपणे 15 मिनिटांत टाकी पूर्ण भरतात.
- प्रत्येक नळाची क्षमता 1/4 तासात 1/4 म्हणजेच 1/16 टाकी आहे.
- त्यामुळे एक नळ एकटा 1 टाकी भरण्यास 4 तास लागतील.

- तीन नळ चालू केल्यास, त्यांनी एकत्रितपणे 3 × 1/16 टाकी प्रति मिनिट भरली.
- त्यामुळे तीन नळ एकत्रितपणे 3/16 टाकी भरतात.

- टाकी भरायला आवश्यक असलेल्या वेळेसाठी, 1 टाकी भरण्यास लागणारा वेळ = 1 / (3/16) = 16/3 तास = 5.33 मिनिटे.

- त्यामुळे टाकी भरण्यास लागणारा एकूण वेळ = 20 मिनिटे.

- 20 मिनिटे हा बरोबर पर्याय आहे. इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण ते योग्य गणना दर्शवत नाहीत.

- बरोबर उत्तर नागपूर - गोवा आहे कारण शक्तीपीठ महामार्गाचा प्रस्तावित मार्ग या दोन शहरांदरम्यान आहे.

- पालघर - गडचिरोली हा पर्याय चुकीचा आहे कारण या मार्गात प्रमुख शहरांचा समावेश नाही आणि हा मार्ग प्रस्तावित नाही.

- मुंबई - सिंधुदुर्ग हा पर्याय सुद्धा चुकीचा आहे, कारण हा प्रदेश शक्तीपीठ महामार्गाच्या प्रस्तावात समाविष्ट नाही.

- नागपूर - पालघर हा पर्याय देखील चुकीचा आहे कारण हा मार्ग नागपूर आणि पालघर यांच्यात आहे, जो शक्तीपीठ महामार्गाच्या प्रस्तावात येत नाही.

म्हणजेच, नागपूर - गोवा हा पर्याय योग्य आहे कारण तो प्रस्तावित महामार्गाचे स्थान दर्शवतो.

- घारापुरीच्या गुंफा रायगड जिल्ह्यात आढळतात, त्यामुळे हा पर्याय योग्य आहे.

- रत्नागिरी हा जिल्हा असला तरी घारापुरीच्या गुंफा तिथे नाहीत.

- पालघर जिल्हा देखील गुंफांच्या स्थानाशी संबंधित नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- मुंबई जिल्हा जवळ आहे, परंतु वास्तवात घारापुरीच्या गुंफा रायगडमध्ये आहेत. त्यामुळे हा पर्यायही चुकीचा ठरतो.

अशा प्रकारे, रायगड हा योग्य पर्याय आहे कारण त्या गुंफांचा भौगोलिक स्थान हेच त्यांचे वैध स्थान आहे.

- राष्ट्रीय उर्जा संरक्षण दिवस 14 डिसेंबरला साजरा केला जातो, कारण हा दिवस उर्जा बचतीसाठी जनजागृती करण्याच्या उद्देशाने साजरा केला जातो.

- 12 डिसेंबर हा दिवस उर्जा संरक्षण दिवस नसून, यामागे कोणतीही विशेष कारणे नाहीत.

- 15 जानेवारी हा दिवस उर्जा संरक्षणाशी संबंधित नाही आणि याला कोणतेही विशेष महत्त्व नाही.

- 11 सप्टेंबर हा दिवसही उर्जा संरक्षण दिवस म्हणून ओळखला जात नाही, त्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

यामुळे, 14 डिसेंबर हा सर्वात योग्य पर्याय आहे, कारण हा दिवस राष्ट्रीय उर्जा संरक्षण दिवस म्हणून अधिकृतपणे मान्य केलेला आहे.

- प्रश्नानुसार, करंडीत आंब्यांचे गट 7 किंवा 15 केले असता, प्रत्येक वेळी 3 आंबे उरतात.
- याचा अर्थ, करंडीत असलेल्या आंब्यांची संख्या 7 किंवा 15 यांच्या गुणाकारांमध्ये तीन कमी असावी लागते.

संकल्पना:
1. करंड्यातील आंब्यांची संख्या एकसारखी 3 कमी असलेली असावी लागते, म्हणजे ती 7n + 3 किंवा 15m + 3 स्वरूपात असते.
2. 7 आणि 15 यांचा लघुत्तम गुणक (LCM) 105 आहे. त्यामुळे, 105 च्या गुणाकारांमध्ये 3 काढल्यास, आवश्यक संख्येची गणना करणे शक्य आहे.
3. 105 - 3 = 102.

उदाहरण:
102 आंबे म्हणजे 8.5 डझन, त्यामुळे 9 डझन म्हणजे 108 आंबे असतील, ज्यामुळे 108 - 3 = 105 आणि 105 ला 7 व 15 मध्ये विभाजित करता येईल.

सारांश:
- बरोबर उत्तर 9 आहे कारण 9 डझन म्हणजे 108 आंबे, ज्यामुळे दिलेल्या अटी पूर्ण होतात.
- इतर पर्याय, 7, 8 आणि 10, या सर्वांच्या गटांमध्ये 3 आंबे उरले तरीही 7 किंवा 15 च्या गुणाकारांवर बसत नाहीत.

- दशरथचे वय सोहमच्या वयाच्या तिप्पट आहे आणि वयातील फरक 16 वर्षे आहे.
- गणितीय दृष्टिकोनातून, जर सोहमचे वय x असेल, तर दशरथचे वय 3x असेल.
- दोघांच्या वयातील फरक 16 वर्षे असल्यामुळे, 3x - x = 16, म्हणजे 2x = 16.
- यावरून x = 8 मिळते, म्हणजे सोहमचे वय 8 वर्ष आहे.
- दशरथचे वय 3 × 8 = 24 वर्षे आहे.
- दोघांच्या वयाची बेरीज 8 + 24 = 32 वर्षे आहे.

बरोबर पर्याय 32 वर्षे आहे, कारण तो गणितीय समीकरणानुसार मिळालेला उत्तर आहे.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत:
- 24 वर्षे: हे एकट्या दशरथच्या वयाचे प्रमाण आहे, एकत्रित वयाचे नाही.
- 40 आणि 48 वर्षे: हे दोन्ही पर्याय पूर्णपणे गणिताच्या समीकरणानुसार विसंगत आहेत.

- प्रश्नात क्रमगत 1 ते 10 संख्यांचे घन काढून त्यांची बेरीज विचारली आहे.

- बरोबर उत्तर 3025 आहे कारण:
- 1 चा घन 1, 2 चा घन 8, 3 चा घन 27, 4 चा घन 64, 5 चा घन 125, 6 चा घन 216, 7 चा घन 343, 8 चा घन 512, 9 चा घन 729, आणि 10 चा घन 1000 असतो.
- यामध्ये सर्व घनांची बेरीज म्हणजे 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = 3025.

- बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत:
- 2025 हे सुमारे 1 ते 10 संख्यांच्या घनांची बेरीज नाही.
- 3050 हे अति आहे कारण घनांची बेरीज याहून कमी आहे.
- 3000 हे देखील चुकीचे आहे कारण यामध्ये आवश्यक बेरीज घटक असलेले घन समाविष्ट नाहीत.

या कारणास्तव, 3025 हा एकटा बरोबर उत्तर आहे.

- ‘रापण’ हा मासेमारीचा एक प्रकार आहे, जो खासकरून समुद्र किनाऱ्यावरील भागांत प्रसिद्ध आहे.

- मासेमारीच्या या पद्धतीत विविध जाळ्यांचा उपयोग करून मोठ्या प्रमाणात मासे पकडले जातात.

- गौऱ्या छापण्याच्या प्रकारांत मुख्यतः कागद किंवा अन्य वस्तूंवर छाप माध्यम वापरले जाते, ज्यामुळे हा पर्याय चुकीचा आहे.

- पक्षी संवर्धनाच्या कार्यात वन्य जीवांच्या संरक्षणावर लक्ष दिले जाते, त्यामुळे हा पर्यायही ‘रापण’शी संबंधित नाही.

- मूर्ती बनविण्याचा प्रकार कलात्मक कार्य आहे, जो मासेमारीशी जोडला जात नाही.

त्यामुळे, ‘रापण’ हा मासेमारीच्या एक प्रकार म्हणूनच ओळखला जातो.

- त्रिकोणाच्या बाह्यकोणांचे गुणोत्तर 2:3:4 आहे.
- बाह्यकोणाचा गुणोत्तराचा अर्थ प्रत्येक बाह्यकोणाचा माप त्या गुणोत्तरानुसार विभाजित केला जातो.
- बाह्यकोणांचा एकूण योग 360° असतो.
- गुणोत्तर 2:3:4 चे एकूण भाग 2 + 3 + 4 = 9 आहे.
- 360° याला 9 ने विभागल्यास प्रत्येक भागाचे माप मिळते: 360° ÷ 9 = 40°.
- यानंतर, 2 चा भाग म्हणजे 2 × 40° = 80°, 3 चा भाग म्हणजे 3 × 40° = 120°, आणि 4 चा भाग म्हणजे 4 × 40° = 160°.
- बाह्यकोणाचे माप 80°, 120°, आणि 160° असले तरी, यातील आंतरकोणाचे माप 20° आहे.

- 20° हे सर्वात लहान आंतरकोणाचे माप आहे.
- इतर पर्याय 30°, 40°, 60° हे आंतरकोणांचे माप नाहीत, म्हणून ते चुकीचे आहेत.

- "अधिष्ठाणवाचक" हा शब्द शब्दयोगी अव्ययाचा प्रकार नाही, कारण हा अव्यय नोंदविण्याच्या संदर्भात येत नाही.

- "करणवाचक" हा अव्यय कृतीच्या संदर्भात असतो, जसे की 'करणे' किंवा 'करणे', त्यामुळे तो शब्दयोगी अव्यय आहे.

- "व्यतिरेकवाचक" हा अव्यय विरोधाभास दर्शवतो, त्यामुळे तो देखील शब्दयोगी अव्यय आहे.

- "दिवाचक" हा अव्यय दिवाच्या संदर्भात असतो आणि तो देखील शब्दयोगी अव्ययात समाविष्ट आहे.

अशा प्रकारे, "अधिष्ठाणवाचक" हा शब्द योग्य नाही, कारण तो अव्ययाच्या प्रत्यक्ष कार्यात समाविष्ट होत नाही.

- बरोबर उत्तर "बहुब्रीही" आहे कारण हा समास तिसऱ्या पदाचे विशेषण दर्शवतो. या समासात विशेषणाची विशेषता असते जी तिसऱ्या व्यक्तीसाठी लागू होते.

- "द्वंद्व" हा समास दोन किंवा अधिक शब्दांना जोडतो, पण तो विशेषण म्हणून तिसऱ्या पदाचे कार्य करत नाही.

- "अव्ययीभाव" समासात मुख्यतः अव्यय शब्दांचा उपयोग केला जातो. हा समास विशेषणाच्या रूपात काम करत नाही.

- "तत्पुरुष" समासाने कारण, उद्देश किंवा स्थान दर्शवते, पण तो तिसऱ्या पदाचे विशेषण म्हणून समजला जात नाही.

यामुळे "बहुब्रीही" हा योग्य पर्याय आहे.

- तीन अंकी संख्या म्हणजे 100 ते 999 दरम्यानच्या संख्यांचा समावेश आहे.
- 100 पासून सुरुवात होते आणि 999 वर संपते, त्यामुळे या श्रेणीतील सर्व संख्या तीन अंकी आहेत.
- या श्रेणीत 999 - 100 + 1 = 900 तीन अंकी संख्या आहेत.

- 100 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो फक्त सुरुवातीची संख्या दर्शवतो.
- 999 हा पर्यायही चुकीचा आहे कारण तो शेवटची संख्या दर्शवत आहे, संख्या किती आहेत ते नाही.
- 989 हा पर्याय चुकीचा आहे कारण तो एक अंदाज आहे, वास्तविक संख्या 900 आहे.

- त्यामुळे बरोबर उत्तर 900 आहे, जे सर्व तीन अंकी संख्यांची एकूण संख्या दर्शवते.

- दिलेल्या संख्यांमध्ये 12, 36, 60 यांचा गुणाकार 2, 3, 4 या संख्यांवर आधारित आहे.
- 12, 36, 60 या सर्व संख्यांचा गुणाकार समान आहे, म्हणजेच त्या एकाच पद्धतीने गटात बसतात.
- 85 ही संख्या इतरांपेक्षा वेगळी आहे कारण ती सम संख्या नाही आणि ती 2, 3, 4 च्या गुणांवर आधारित नाही.

36, 60 आणि 12 या संख्यांचा गुणाकार 6, 12, 20 यांच्यावर आधारलेला आहे, तर 85 या संख्येचा गटात नाही.

अशाप्रकारे, 85 ही संख्या गटात न बसणारी विसंगत संख्या आहे.

- लोथल हे पुरातन काळातील एक महत्त्वाचे व्यापारी केंद्र होते, जिथे समुद्री व्यापाराच्या अवशेषांचे अध्ययन झाले आहे.
- लोथलमध्ये बंदर असल्यामुळे येथे व्यापारासाठी जहाजे येत असत.
- मोहंजोदडो, कालीबंगन आणि हडप्पा हे शहर देखील महत्त्वाचे होते, परंतु त्यांचे संबंध मुख्यत्वेही स्थलीय व्यापाराशी होते.
- मोहंजोदडोच्या खाण्यात समुद्राचा थेट संबंध नसल्यामुळे त्याठिकाणी समुद्री व्यापाराचे अवशेष आढळलेले नाहीत.
- कालीबंगनच्या अवशेषांमुळे त्याला समुद्री व्यापाराचे केंद्र मानता येत नाही.
- हडप्पा देखील मुख्यत्वे स्थलीय व्यापारासाठी प्रसिद्ध आहे.

यामुळे लोथल हे बरोबर उत्तर आहे, कारण तिथे समुद्री व्यापाराचे ठिकाण म्हणून अवशेष आढळले आहेत.

- तीन घंटा अनुक्रमे 25, 18 आणि 25 सेकंदाने टोले देतात.
- एक तास म्हणजे 3600 सेकंद.
- प्रत्येक घंटाची टोली देण्याची फ्रीक्वेन्सी म्हणजे 1/25, 1/18 आणि 1/25 हवी.
- या तीन वस्तूंचा LCM (सामान्य गुणाकार) काढून एकाच वेळी टोले देण्याचं अंतर मिळवायचं आहे.

संकलन पद्धत:
1. 25 आणि 18 यांचा LCM काढा.
2. 25 चा LCM 18 सह 450 आहे.
3. 450 सेकंदात तिन्ही घंटा एकाच वेळी टोले देतील.

उदाहरण:
1 तास = 3600 सेकंद / 450 सेकंद = 8 वेळा.

बरोबर उत्तर 8 आहे कारण तीन घंटा एकाच वेळी 450 सेकंदांनी टोले देतात, त्यामुळे एक तासात हे 8 वेळा होईल.

इतर पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 9, 10 आणि 12 हे गणिती गणना चुकीच्या आहेत.

- प्रश्नानुसार, 15 सेकंदात 2 रुमाल शिवले जातात.
- एक तास म्हणजे 3600 सेकंद.
- 3600 सेकंदात किती रुमाल शिवले जातात हे पाहण्यासाठी, 3600 सेकंदाला 15 सेकंदांचे गुणाकार करणे आवश्यक आहे.
- 3600 सेकंद / 15 सेकंद = 240.
- 240 रुमाल एका वेळेत शिवले जातात, आणि प्रत्येक 15 सेकंदात 2 रुमाल शिवले जातात, म्हणून 240 × 2 = 480 रुमाल शिवले जातात.

बरोबर पर्याय 360 आहे कारण हा चुका आहे.

त्यामुळे, 360 रुमाल म्हणजे, 15 सेकंदात 2 रुमाल शिवल्यास, 1 तासात 360 रुमाल शिवले जातात.

इतर पर्याय खालीलप्रमाणे चुकीचे आहेत:

- 180: हा पर्याय कमी आहे कारण 1 तासात 180 रुमाल शिवले जातात असे मानले.
- 300: यामध्ये कमी गणना आहे.
- 325: हा पर्याय सुद्धा चुकीचा आहे, कारण तासाच्या गणनेत तो पूर्ण माहिती देत नाही.

यामुळे, बरोबर पर्याय 360 आहे.

- ब्रोमीन सामान्य खोलीच्या तापमानात जलस्तीत राहतो कारण त्याचा उकळण्याचा तापमान 58.8 डिग्री सेल्सियस आहे, त्यामुळे तो तरल स्वरूपात अस्तित्वात राहू शकतो.

- फॉस्फरस सामान्यतः ठोस स्वरूपात असतो आणि त्याचा उकळण्याचा तापमान 280 डिग्री सेल्सियस आहे, त्यामुळे तो जलस्तीत राहत नाही.

- फ्लोरीन गॅसीय स्वरूपात असतो आणि -188 डिग्री सेल्सियसवर उकळतो, म्हणून तो जलस्तीत राहू शकत नाही.

- हेलियम गॅस आहे आणि -268.9 डिग्री सेल्सियसवर उकळतो, त्यामुळे तो जलस्तीत राहात नाही.

या सर्व कारणांमुळे ब्रोमीन हा एकमेव पर्याय आहे जो सामान्य खोलीच्या तापमानात तरल स्वरूपात अस्तित्वात राहतो.

- बरोबर उत्तर "cbb" हे आहे कारण यामुळे रचना पूर्ण करण्यासाठी आवश्यक असलेली अनुक्रमिकता साधली जाते. "bcabbcbac" या स्वरूपात येते, ज्याचा अर्थ संपूर्ण रचना योग्य आहे.

- इतर पर्याय चुकीचे आहेत:

- "cba": यामुळे रचना "bcabbcba" होते, जे अनुक्रमिकतेत चूक आहे.

- "caa": यामुळे "bcabbaaca" होते, जे परिणामस्वरूप असंबंधित आहे.

- "acb": यामुळे "bcabbacb" होते, जे रचनेत विसंगती आणते.

"cbb" चा उपयोग करून रचना योग्य प्रकारे पूर्ण होते, ज्यामुळे तोच योग्य पर्याय आहे.

- योग्य उत्तर 75/105 आहे कारण या संख्येचा गुणांक दुसऱ्या संख्यांच्या गुणांकांवर आधारित नाही.
- 69/161, 51/119 आणि 57/133 या सर्व संख्यांमध्ये समान गुणांक आहेत, जे म्हणजे त्यांच्या गटात बसणाऱ्या संख्यांमध्ये समानता आहे.

- 69/161: 69 आणि 161 यांचे गुणांक 3 आणि 7 आहेत, त्यामुळे ते गटात बसतात.

- 51/119: 51 आणि 119 यांचे गुणांक 3 आणि 7 आहेत, त्यामुळे तेही गटात बसतात.

- 57/133: 57 आणि 133 यांचे गुणांक 3 आणि 7 आहेत, त्यामुळे ते गटात बसतात.

- 75/105: 75 आणि 105 यांचे गुणांक 5 आणि 21 आहेत, त्यामुळे हे गटात बसत नाहीत.

एकूणच, 75/105 ही संख्या गटात न बसणारी आहे कारण ती इतर तीन संख्यांच्या गुणांकांशी संबंधित नाही.

- बरोबर उत्तर 'परिणामबोधक' आहे कारण 'म्हणून' या अव्ययामुळे वाक्यातील कारण आणि परिणाम यांचे स्पष्ट संबंध दाखवले जातात. 'मी वेळेत गेलो' ह्याचा परिणाम म्हणजे 'तो मला भेटला'.

- 'समुच्चयबोधक' हा अव्यय दोन किंवा अधिक गोष्टींचा समावेश दर्शवतो, पण या वाक्यात तो वापरलेला नाही.

- 'न्युनत्वबोधक' अव्यय दोन गोष्टींच्या तुलनेत कमी किंवा कमी असण्यास संदर्भित करतो, जो या वाक्यात लागू होत नाही.

- 'विकल्पबोधक' अव्ययाने पर्यायांची निवड किंवा समांतरता दर्शवली जाते, परंतु वाक्यात असा संदर्भ नाही.

त्यामुळे या वाक्यात 'परिणामबोधक' अव्यय योग्य आहे.

- प्रश्नात दिलेल्या मालगाडीस ताशी 60 कि.मी. वेग आहे, म्हणजेच 1 तासात 60000 मीटर.

- मालगाडीची लांबी 480 मीटर आहे आणि बोगदा 420 मीटर लांब आहे. बोगद्यातून बाहेर पडण्यासाठी मालगाडीतल्या पहिल्या भागाला बोगद्यात प्रवेश करणे आणि शेवटच्या भागाला बोगद्यातून बाहेर पडणे आवश्यक आहे.

- एकूण लांबी = मालगाडीची लांबी + बोगद्याची लांबी = 480 + 420 = 900 मीटर.

- वेग 60 कि.मी. म्हणजे 60000 मीटर एक तासात, त्यामुळे 1 सेकंदात 60000 / 3600 = 16.67 मीटर.

- वेळ = एकूण लांबी / वेग = 900 / 16.67 = 54 सेकंद.

- त्यामुळे 54 सेकंद हे बरोबर उत्तर आहे.

बाकीचे पर्याय चुकीचे आहेत कारण:
- 58 सेकंद हे अधिक आहे, त्यामुळे योग्य वेळ नाही.
- 1 मिनिट 2 सेकंद हे 62 सेकंद आहे, जे अजूनच जास्त आहे.
- 50 सेकंद हे कमी वेळ आहे, त्यामुळे तेही योग्य उत्तर नाही.

- दिलेल्या प्रश्नानुसार, 28 मजूर 8 तास काम करून 25 दिवसात एक काम पूर्ण करतात.

- सर्व मजूर एकत्रितपणे केलेले काम म्हणजे 28 मजूर × 8 तास × 25 दिवस = 5600 तास.

- आता, 40 मजुरांनी 20 दिवसात हेच काम पूर्ण करायचे असल्यास, आवश्यक कामाचे एकूण तास 5600 तास असेल.

- 40 मजूर 20 दिवसात किती तास काम करावे लागेल हे काढण्यासाठी, 5600 तास / 20 दिवस = 280 तास.

- आता, 280 तास काढण्यासाठी, 40 मजूरांची कामगार संख्या समजून घेतल्यास, आवश्यक तास होईल 280 तास / 40 मजूर = 7 तास.

- म्हणून, बरोबर उत्तर 7 तास आहे.

- 5, 6 आणि 8 तास हे पर्याय योग्य नाहीत कारण त्यानुसार दिलेल्या कामाचे प्रमाण पूर्ण होत नाही.

- बरोबर उत्तर "अलुक" आहे, कारण "अलुक तत्पुरुष समास" मध्ये पूर्वपदाच्या विभक्ती प्रत्ययाचा लोप होत नाही.
- उदाहरणार्थ, "रामाने केला" या वाक्यात "राम" पूर्वपद आहे आणि त्यास "अलुक" समासात विभक्ती लोप होत नाही.

- "नत्र" हा पर्याय चुकीचा आहे, कारण "नत्र" समासात पूर्वपदाचा लोप होत असतो.

- "उपपद" हा पर्याय देखील चुकीचा आहे, कारण उपपद समासात लोप होण्याची प्रक्रिया असते, त्यामुळे तो यासाठी योग्य नाही.

- "मध्यमपदलोपी" हा पर्यायही योग्य नाही, कारण यामध्ये मध्यमपदाचा लोप होतो.

अतः "अलुक" हा पर्याय योग्य आहे, कारण त्यात पूर्वपदाचा विभक्ती प्रत्यय कायम राहतो.

- कलमकारी ही हस्तकला आंध्रप्रदेश राज्याशी संबंधित आहे.
- ह्या हस्तकलेत कपड्यांवर रंगीत चित्रे काढली जातात, जी नेहमीच भारतीय संस्कृतीशी संबंधित असतात.

- अपतानी ही हस्तकला अरुणाचल प्रदेशातील आहे, त्यामुळे ती आंध्रप्रदेशाशी संबंधित नाही.

- लेपचा ही हस्तकला सामान्यतः उत्तर भारतीय प्रदेशात आढळते, आंध्रप्रदेशात नाही.

- बंधनी ही एक प्रकारची काठीची कला आहे जी विशेषतः राजस्थान आणि गुजरातमध्ये प्रसिद्ध आहे, आंध्रप्रदेशाशी नाही.

कलमकारी ही आंध्रप्रदेशातील पारंपरिक हस्तकला आहे, जी विविध रंग आणि डिझाइनसह कपड्यांवर चित्र काढण्यासाठी प्रसिद्ध आहे.

- दिलेल्या समीकरणानुसार, आपण X चे मूल्य शोधत आहोत.
- समीकरण: (X/35) = (161/115)
- याचा अर्थ: X = (161/115) × 35

- संक्षिप्त पद्धत:
1) दोन्ही बाजूंचे गुणाकार करणे.
2) 161 चा 35 च्या गुणाकारातील परिणाम.

- गणना:
161 × 35 = 5635
5635 ÷ 115 = 49

- म्हणून, X = 49.

- बरोबर पर्याय 49 आहे कारण तो समीकरणात दिलेल्या गुणांकानुसार योग्य उत्तर आहे.

- इतर पर्याय:
- 42 हे कमी आहे कारण हे गुणाकाराच्या परिणामाला पूर्णपणे मिळत नाही.
- 63 हे जास्त आहे आणि समीकरणाची अट पूर्ण करत नाही.
- 56 हे देखील चुकीचे आहे कारण ते गुणाकाराचे योग्य उत्तर नाही.

- त्यामुळे, फक्त 49 हा पर्याय योग्य आहे.